专题20 平行四边形（选择+填空）【4大考点精讲】-中考高分指南备战2024年中考数学考点总复习（全国通用）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 专题20 平行四边形（原卷版） 【考点1】多边形 正多边形定义 各边都相等，各角都相等的多边形为正多边形 多边形与正多边形的性质 n边形的内角和为 任意多边形的外角和为360° 任意多边形的内角中，最多有3个锐角 n边形共有条对角线 正多边形都是轴对称图形，变数为偶数的正多边形还是中心对称图形 【考点2】平行四边形的性质 1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形. 2. 平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行;  （2）平行四边形的对边相等;  （3）平行四边形的对角相等;  （4）平行四边形的对角线互相平分.  【考点3】平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形; （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形;  （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;  （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形;  （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【考点4】平行四边形的存在性 1.知识储备：①平行四边形是中心对称图形 ②中心对称图形的性质：对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，且使中心对称图形的面积被平分 ③中点公式： 2.方法策略： （1）有3个定点，找第4个点形成平行四边形时： ①设第4个点的坐标 ②以3个定点组成的3条线段为对角线分类讨论 ③以中心对称图形的性质为等量关系列式求解 例，如图所示，平面直角坐标系内有A、B、C三点，在平面内找第4个点，构成平行四边形； （2）有2个定点，且另外两个动点均在特殊的位置上时，方法策略同上。 如，当A、B已知，点C在直线y=x上，点D在抛物线上，则设C（a,a）；分类还分别分①以AB为对角线，②以AC为对角线，③以BC为对角线；依其性质分别表示出D点坐标；将点D坐标再分别带入抛物线解析式，即可求出a的值，C、D坐标就都能求出来了。 【考点1】多边形 【例1】（2023·湖北模拟）若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 【例2】（2024·广西模拟）如图，若一个正六边形的对角线的长为，则正六边形的周长为(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·浙江模拟）一个多边形的内角和比其外角和的倍多，则该多边形的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 1. （2023·内蒙古模拟）我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　） A．54 B．44 C．35 D．27 2.（2024·全国模拟）一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是条．(    ) A. B. C. D. 3.（2023·湖南）七边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 4.（2023·甘肃）如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图是八角形空窗的示意图，它的一个外角(    ) A. B. C. D. 【考点2】平行四边形的性质 【例1】（2023·四川）如图，在▱中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·内蒙古）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为  (    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·湖南）如图，▱的对角线，交于点，下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【例4】（2023·海南）如图，在▱中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 1.平行四边形的性质定理∶ （1） 平行四边形的对边平行且相等. （2） 平行四边形的对角相等，邻角互补. （3） 平行四边形的对角线互相平分. 2.利用平行四边形的性质证明边、角关系时，一定要找准那些对解题有帮助的性质，有时也可以根据结论逆向推理看是否符合那些性质. 3.平行四边形的问题经常转化为三角形全等的判定与性质类问题应用。 1.（2023·天津）如图，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是(    ) A