黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江苏南京专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知数据：，下列说法正确的是（　　） A．平均数3 B．众数是 C．极差为8 D．中位数是1 3．的半径为，点A到圆心O的距离，则点A与的位置关系为（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 4．如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 6．在中，， ，则的值为（　　） A． B． C． D．8 二、填空题：本题共10小题，共20分。 7．分解因式： ． 8．如果分式有意义，那么的取值范围是 ． 9．计算： ． 10．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，该圆锥的侧面积为 ． 11．在△ABC中，若，则的度数是 ． 12．如图，点在双曲线的图像上，轴，垂足为A，若，则该反比例函数的表达式为 ． 13．若点关于原点对称的点是，则的值为 ． 14．如图，矩形中，，E是上一点，把沿直线翻折，D点恰好落在边上的F点处，则 ． 15．如图，正方形的顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，是反比例函数图像上点右侧的一点，以为边作正方形，若恰好在轴上，则的坐标为 ．    16．如图，在中，，，是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是 ． 三、解答题：本题共11小题，共88分。每题各8分 17．计算：． 18．解方程： (1)； (2)； 19．先化简，再求值：，其中． 20．为了解学生完成作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成作业的时间t（单位：分钟）进行调查，将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了多少名学生? (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果，请你估计该校全体学生中，有多少名学生一周平均每天完成作业不超过75分钟． 21．在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的频率 (1)试估算口袋中白球有______个． (2)现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同，一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率． 22．如图，在中，为边上任意一点，利用尺规作图法，在边上找一点，使得.（不写作法，保留作图痕迹） 23．如图，是的直径，点C在上，平分交于点D， 过点D作于E． (1)求证∶是的切线； (2)若，，求的长． 24．黑天鹅电器准备一次性购进种和种家电（每个种家电的价格相同，每个种家电的价格相同），若购买3件种家电和2件种家电共需2700元，购买2件种家电和5件种家电共需4000元． (1)购买一件种家电、种家电各需多少元? (2)根据实际情况，需从一次性购买种家电和种家电共100件．要求购买种家电和种家电的总费用不超过53500元，黑天鹅电器最少可以购买多少个种家电? 25．某学校兴趣小组开展实践活动，并在活动后实地测量了某建筑物的高度．方法如下：如图，首先在测量点A处用高为米的测角仪测得建筑物顶部M的仰角为，然后在测量点B处用同样的测角仪测得建筑物顶部M的仰角为，最后测量出A，B两点间的距离为12米，并且N，B，A三点在一