精品解析：山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2023—2024学年上学期第一次阶段测试七年级数学试题

七年级上册数学第一次作业检测 一、单选题 1. 下列各图中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形． A. B. C. 3. 下列说法正确是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个正方形是全等图形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 4. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列条件，不能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. 6. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. HL 7. “停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（ ） A. 三角形内角和等于180° B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 8. 如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知≌，是平分线，已知，，则的度数是（ ）． A B. C. D. 10. 一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、4或2、3去就可以 C. 带1、3或3、4去就可以 D. 带1、4或2、4去就可以 11. 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A. B. C. ≌ D. 与互余 12. 如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题 13. 若三角形的三边长分别为2，3，m，且m为奇数，则______． 14. 如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 _____． 15. 如图，在中，，，．若的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则______． 16. 一个等腰三角形的两边长a，b满足，则这个三角形的周长为____． 17. 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 18. 如图，，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 19. 如图，已知在和中，．求证：． 20. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）的面积； （3）和的周长差． 21. 如图，在中，是边上的高线，的垂直平分线分别交，于点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图，AB∥FC，E是DF的中点． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝10，CF＝6，求BD的长． 23. 如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图，∠BCA＝90°，AC＝BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°． （1）求证：△BEC≌△CFA； （2）若AF＝3，EF＝4，求BE的长． 25. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，．求证： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上册数学第一次作业检测 一、单选题 1. 下列各图中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形高的定义，掌握三角形高的定义是解题的关键．根据“点到直线的距离即为边上的高”，即可求解． 【详解】解：边上的高为点到直线的距离，即， 故选：D． 2. 下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边之间的关系，即可解答． 【详解】A、，故A可以拼成一个三角形，符合题意； B、，故B不可以拼成一个三角形，不符合题意； C、，故C不可以拼成一个三角形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形三边之间关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B