中考特色题型专练之几何多解题-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

中考特色题型专练之几何多解题 题型一、与三角形结合 1．如图，已知四边形为矩形，是边上一动点，O是的中点，交于E，连接．若将的面积分成的两部分，则的长为 ． 2．如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为 ． 3．如图，在矩形中，，，将沿射线平移个单位长度得到，连接，，则当是直角三角形时，的值为 ． 4．如图，在矩形中，，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为．若，则的长为 ．    5．如图，在中，，，．为斜边的中点，为边上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，交边于点．当为直角三角形时，的长为 ．  6．如图，矩形边上有一动点，连接，以为边作矩形，使边过点．若，，当为等腰三角形时，的长是 ．    题型二、与四边形结合 1．如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别与边交于点分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若点为射线上一动点，连接，直线交边于点，取线段的中点，连接，若，，，则边的长为 ． 2．如图，中，，，，点是边上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，当点的对应点恰好落在的边所在的直线上时，线段的长为 ．   3．如图，在矩形ABCD中，，，将沿射线BD平移长度得到，连接，，则当是直角三角形时，a的长为 ．   4．在中，，，点为边上一点，过点作，交于点，连接，取的中点，连接，．若，将图中的绕点在平面内自由旋转，当时，则线段 ． 5．如图，矩形中，，，点在折线上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．若时，则 ． 6．如图，在菱形中，，为边上的三等分点，，将沿翻折得到，直线交于点，则 ． 题型三、与圆结合 1．在平面直角坐标系中，点P在y轴上，点，，为的外接圆．当最大时，点P的坐标为 ． 2．如图，的直径，是上（不与点重合）的任一点，点为上的两点．若，则称为直径的“回旋角”．    （1）若的长为，“回旋角” 的度数 ． （2）若直径的“回旋角”为，且的周长为，的长 ． 3．如图，已知⊙O的半径为2，所对的圆心角∠AOB＝60°，点C为的中点，点D为半径OB上一动点（D不与B重合）．将△CDB沿CD翻折得到△CDE，若点E落在半径OA、OB、 围成的封闭图形的边界上，则CD的长为 ． 4．如图上，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为 . 5．如图，边长为 2的正方形ABCD中，点E，F在边BC上，且BE＝CF＝﹣1，在边AB或CD上有一点P，若∠EPF＝30°，则PE的长为 ． 6．已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E是对角线AC上的一点，经过C，D，E三点的⊙O与AD，BC分别交于点F，G，连接ED，EF，EG，延长GE交AD于点H．若当△HEF是等腰三角形时，CE的长为 ． 题型四、与相似结合 1．如图，，，，平分交于点E，交的延长线于点F，连接，若以B、C、E为顶点的三角形和相似，则 ． 2．如图，方形中，，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，在的右侧作正方形，连接，交射线于，当长为2时，点的长为 . 3．将一张矩形纸片（），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片；其中，，，，，则 ． 4．如图，矩形中，，，是射线上一动点，连结交对角线于点，当把分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是面积的，则的长为 . 5．如图，在△ABC中，，，，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF交CD于点M，当△DFM是直角三角形时，线段BE的长为 ． 6．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E在边AD上运动，将△DEC沿EC翻折，使点D落在点D'处，若△DEC有两条边存在2倍的数量关系，则点D'到AD的距离是 ． 题型五、与三角函数结合 1．如图，在矩形中，，，点E是矩形边上的一个动点，连接，将沿着所在直线折叠，点A落在点F处（点F在直线的下方），连接，当是以为腰的等腰三角形时，的值为 ． 2．乐乐用一张直角三角形制片玩折纸游戏．如图1，在中，，，．第一步，将纸片