第8章《认识概率》（导图+知识梳理+四大考点讲练）-2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节培优复习知识讲练

2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节培优复习知识讲练 第8章 认识概率 （思维导图+知识梳理+四大重点考向举一反三讲练） 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 知识点01：确定事件与随机事件 【高频考点精讲】 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 【易错点剖析】 （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 知识点01：频率与概率 【高频考点精讲】 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 【易错点剖析】 ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 重点考向01：随机事件 重点考向02：可能性的大小 重点考向03：概率的意义 重点考向04：利用频率估计概率 重点考向01：随机事件 【典例精讲】（2023春•秦淮区期中）在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（　　） A．至少有一个球是红球 B．至少有一个球是白球 C．至少有两个球是红球 D．至少有两个球是白球 【变式训练1-1】（2022春•江阴市期中）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是　　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 【变式训练1-2】（2023春•泰州期末）下列事件是必然事件的为（　　） A．抛一枚均匀骰子，点数是1的一面朝上 B．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 C．端午节赛龙舟，甲队获得冠军 D．三角形的内角和是180° 【变式训练1-3】（2024•旺苍县一模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 　（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 【变式训练1-4】（2021春•招远市期末）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于　 　事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 【变式训练1-5】（2016秋•埇桥区期中）在一个不透明的盒子中装有涂颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个． （1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 　 　 　 　 （2）先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率是，求m的值． 【变式训练1-6】（2022春•润州区校级期中）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）： 活动一：当m＝2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需