专题01 二次函数与图形问题-2024年冲刺中考数学二次函数压轴题专题分类必刷题（全国通用）

01二次函数与图形问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023上·浙江温州·九年级瑞安市安阳实验中学校联考期末）某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为（不包括门），则能建成的饲养室最大总占地面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）如图，正方形的边长是4，是上一点，是延长线上的一点，且 ，四边形和四边形均为矩形，设的长为，矩形的面积为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是（   ）    A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 3．（2023上·河南洛阳·九年级统考期末）如图，一边靠墙（墙足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形花圃，这个花圃的最大面积是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河南驻马店·九年级统考阶段练习）用16米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成半圆形、矩形、等腰三角形（底边靠墙）这三种方案（如图），最佳方案是（    ）    A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．三种方案都一样 5．（2023上·天津滨海新·九年级统考期末）如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为,面积为,其中． 有下列结论： ①x的取值范围为； ②的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为； ③矩形菜园的面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2024上·广东潮州·九年级统考期末）如图，正方形的顶点A、B与正方形的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点落在与y轴的交点上，两正方形的边与同时落在x轴上．若正方形的边长为4，则正方形的边长为（    ）． A． B． C． D． 7．（2024上·安徽安庆·九年级统考期末）用总长为米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为米，窗框的面积为米，关于的函数图象如图2，则的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．不能确定 8．（2023·安徽·模拟预测）如图，为等腰直角三角形，，正方形的边长为1，且与在同一条直线上，从点与点重合开始，沿直线向右平移，直至点与点完全重合时停止．设的长为与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数图像大致是（    ） A．B．C．D． 二、填空题 9．（2023上·陕西渭南·九年级统考期末）如图，在矩形中，，，点和点分别为边和边上的动点，且满足，则当的面积最大时，的值为 ． 10．（2024上·山东泰安·九年级统考期末）太阳加工厂的师傅用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，此时该矩形窗框的长与宽的和为 m．    11．（2023下·福建泉州·九年级校联考开学考试）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长（单位：）与面积（单位：满足函数解析式，则矩形的面积的最大值为 ． 12．（2023上·山东东营·九年级统考期末）如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为 ． 13．（2023上·陕西安康·九年级校联考阶段练习）如图，矩形的四个顶点在等边的边上，已知的边长为4，则矩形的面积的最大值为 ． 14．（2024上·浙江台州·九年级统考期末）如图，某校计划在边长为的正方形花坛内种花，过上一点P作，，分别交正方形的四边于点E，F，G，H，连接，在区域种百合花，在四边形区域种玫瑰花．若种植百合花的成本为20元/，玫瑰花的成本为15元/，则种植两种花卉的计划成本最少为 元． 15．（2024上·浙江杭州·九年级统考期末）如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边是围墙，且的长不能超过，其余三边，，用长的铁质栅栏．有下列结论： ①的长可以为； ②当农场面积为时，满足条件的的长只有一个值； ③农场面积的最大值为； ④若把农场的形状改成半圆形，且直径一侧利用已有围墙，则农场的面积可以超过． 其中，正确结论的是 ．(只需填序号) 16．（2024上·四川自贡·九年级统考期末）如图，九（1）班劳动实践基地位于形围墙的内侧，已知，墙长7米，墙长3米．同学们准备用10米长的围栏，在基地内围出一块矩形菜地（可利用围墙）．请问他们能围出的最大面积是 米