专题08 二次函数与新情景问题-2024年冲刺中考数学二次函数压轴题专题分类必刷题（全国通用）

08二次函数与新情景问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023上·广东广州·九年级广州市第五中学校考期中）某航模组设计的火箭模型的升空高度与点火后飞行时间满足函数表达式．则点火后该火箭模型的升空高度为（    ） A．53 B．47 C．45 D．44 2．（2023上·北京朝阳·九年级北京八十中校考阶段练习）滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是（    ） A．第1秒 B．第5秒 C．第6秒 D．第4秒 3．（2023上·浙江金华·九年级校考期中）心理学家发现：学生对概念的接受能力与提出概念的时间之间是二次函数关系，当提出概念时，学生对概念的接受力最大，为；当提出概念时，学生对概念的接受能力就剩下，则与满足的二次函数关系式为(   ) A． B． C． D． 4．（2019·河北·统考二模）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（ 　　） A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6 5．（2023上·江西南昌·九年级校联考期中）某游乐场的过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系（）．如图，该抛物线经过点A、B、C，可以推断，当水平距离x可能为（ ）时，竖直高度y有最小值. A．5 B．6 C．7 D．9 6．（2023上·浙江绍兴·九年级校联考期中）随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，小敏从奥体中心站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间（单位：s）是关于x的一次函数，若小敏骑单车的时间（单位：s）也受x的影响，其关系可以用来描述，则小敏从文化宫回到家里所需的时间最短为（   ） A．34分钟 B．39分钟 C．34.5分钟 D．39.5分钟 7．（2024上·福建厦门·九年级统考期末）某航空公司对某型号飞机进行着陆后的滑行测试．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，则t的取值范围是（　 ） A． B． C． D． 8．（2024上·湖南株洲·九年级统考期末）一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示（对应一个单位长度），轴，，最低点C在x轴上，且．则轮廓线所在抛物线对应的函数表达式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022上·陕西西安·九年级交大附中分校校考阶段练习）如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用表示，而且左右两条抛物线关于轴对称，右边的抛物线解析式是 ． 10．（2022上·浙江温州·九年级乐清外国语学校校考阶段练习）图1为水壶给圆柱形玻璃杯加水的情景，水流呈抛物线状流出．水流从出水口A流出，落在玻璃杯内底部边缘点B处，矩形是该玻璃杯的截面，与该水流所在的抛物线在同一平面内，其示意图如图2所示．此抛物线与边交于点F，经过连接点G，且A，G两点到直线的铅直高度相等，都为2分米．已知该玻璃杯底面直径分米，高分米（玻璃厚度忽略不计），分米，点A到直线的水平距离为分米．则出水口A到连接点G的距离是 分米；随着该玻璃杯内水面的上升，当水流的落点恰好在水面中心时，该玻璃杯离加满水还差 分米（假设该水壶的位置、水流的抛物线形状均保持不变，水量足够）． 11．（2023上·广东广州·九年级广州市第十六中学校考阶段练习）用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大称重量． 实验发现：木板承重指数与木板厚度(厘米)之间满足函数关系式为(k为常数)，当时，．选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为(厘米)，，当 时，．    12．（2023上·安徽合肥·九年级校考期中）某种植物当月平均最低气温低于时就会停止生长，某地月平均最低气温y（℃）和月份n之间的函数关系式为（，且n为正整数），则该植物在该地停止生长的份是 ． 13．（2023上·山东日照·九年级统考期中）许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼