专题06 二次函数与喷水问题-2024年冲刺中考数学二次函数压轴题专题分类必刷题（全国通用）

06二次函数与喷水问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023上·安徽亳州·九年级校联考阶段练习）如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处4m，则水管的顶端B距水面的高度为（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023上·福建福州·九年级统考期中）小明周末外出游玩时看到某公园有一圆形喷水池，如图1，简单测量得到如下数据：圆形喷水池直径为，水池中心处立着一个圆柱形实心石柱，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈拋物线型，水柱在距水池中心处到达最大高度为，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点处汇合，小明根据图示建立了平面直角坐标系，如图2，则的高度是（）    A． B． C． D． 3．（2023上·重庆渝北·九年级重庆市松树桥中学校校考阶段练习）如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头2米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离OC是（    ） A．6米 B．5米 C．4米 D．1米 4．（2023上·山西吕梁·九年级统考期中）山西刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图，面刚被削离时与开水锅的高度差，与锅的水平距离，锅的半径m．若将削出的小面圈的运动轨迹视为抛物线，要使其落入锅中(铝的厚度忽略不计)，则其水平初速度不可能为(　 　) (提示：，，水平移动距离)    A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 5．（2023上·河北邢台·九年级校考阶段练习）在圆形喷水池的中央竖直安装一根水管，其顶端安一喷头，喷出水流的高度与水平距离之间满足，如图所示，当时，水流达到最高点，当时，．若喷出的水流没有落在池外，则喷水池的半径不少于（   ）．    A． B． C． D． 6．（2023上·福建厦门·九年级校考阶段练习）学校组织学生去同安进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且B、D、H三点共线．小王在距离台面处接洗于液时，手心Q到直线DH的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·九年级课时练习）某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形，一条水流的高度（单位：）与水流运动时间（单位：）之间的函数解析式为，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是（　 　） A． B． C． D． 8．（2022上·辽宁大连·九年级校联考阶段练习）某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流量抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023上·辽宁铁岭·九年级统考期中）如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为处达到A最高点C，高度为，水柱落地点D离池中心A处，则水管的长为 m． 10．（2023上·吉林长春·九年级校考期末）如图，在斜坡底部点处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为1.4米，喷水装置从点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点为原点，喷水装置所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．斜坡上距离水平距离为8米处有一棵高度为2米的小树，垂直水平地面且点到水平地面的距离为2.1米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点，则自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移） 米． 11．（2023上·浙江温州·九年级校联考期末）如图，灌溉系统从点处喷出水来给右侧矩形花坛浇水，水流的形状为抛物线，某一时刻抛物线经过点，分别交，于点，.测量得，，，，则 .过一段时间，灌溉系统由点处升高至点处，水流的方向和水量均没有发生变化，此时抛物线经过点，则 . 12．（2023上·吉林长春·九年级吉林大学附属中学校考期中）如图，小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物