浙江省强基联盟2023-2024学年高三下学期3月联考数学试题

书 !高三数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ % !"#$"!% % #! 设点 " ! # ! $ 是抛物线 % ! $"& 上 % 个不同的点!且 "# " "$ !若抛物线上存在点 ' !使得线段 "' 总被直线 #$ 平分!则点 " 的横坐标是" !#! # &!' (! )!% *!" 二!多项选择题"本大题共 % 小题#每小题 + 分#共 '# 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题 目要求 ! 全部选对的得 + 分#部分选对的得部分分#有选错的得 , 分 ! -! 有两组样本数据$ & ' ! & ! !%! & !,!" & %' ! %! !%! %!,!" ! 其中 %( $& ( .!,!" " ($' !!%! ,!" #!则这 两组样本数据的" !#! # &! 样本平均数相同 (! 样本中位数相同 )! 样本方差相同 *! 样本极差相同 ',! 已知 $ "#$ 的内角 " ! # ! $ 的对边分别是 ) ! * ! +! " !#! # &! 若 )/01 ".$ ! $*/01" !则 #$ ! % (! 若" /01#2/01$ # ! $/01 ! "2/01#/01$ !则 "$ ! + )! 若 ) ! * ! + 成等比数列!则 # % ! % *! 若 ) ! * ! + 成等差数列!则 341 " ! .%341 $ ! & ! ''! 已知正方体 "#$'," ' # ' $ ' ' ' 的棱长为 ! !过棱 $$ ' ! " ' ' ' ! " ' # ' 的中点作正方体的截面! 则" !#! # &! 截面多边形的周长为槡 槡!.! ', (! 截面多边形的面积为5 + 槡'' )! 截面多边形存在外接圆 *! 截面所在平面与平面 "#$' 所成角的正弦值为槡'' '' 三!填空题"本大题共 % 小题#每小题 6 分#共 '6 分 ! '!! 已知向量 !$ " ! ! ' #! "$ " !- ! " #!若 ! " " !则实数 -$ !!#!! ! '%! 点 . " % ! ) #关于直线 &. % 2)$, 的对称点在圆" &2! # ! . " % 2" # ! $'% 内!则实数 ) 的取值 范围是 !!#!! ! '"! 用' & (表示不超过 & 的最大整数!已知数列) / *满足$ ) ' $ " % ! ) /.' $ ! ) ! / 2 " " ) / 2' #! / ' ! ( ! 若 ! $, ! " $2! !则 ) / $ !!#!! &若 ! $ " $' !则' ) !,!" ($' ' ) ( ( $ !!#!! ! 四!解答题"本大题共 6 小题#共 55 分 ! 解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤 ! '6! "本题满分 '% 分# 已知函数 0 " & # $/01& 槡2 %78/&! " " #求 0 " ! + #的值& " # #求函数 % $ 0 " & #+ /01& 的单调递增区间 ! 书 !高三数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ % !"#$"!% % 浙江强基联盟 #$#% 学年第二学期高三 % 月联考 数 学 试 题 注意事项! !& 答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上# #& 回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在 答题卡上#写在本试卷上无效# %& 考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回# "& 本试卷主要考试内容$高考全部内容# 一"单项选择题!本大题共 ' 小题#每小题 ( 分#共 "$ 分 & 在每小题给出的四个选项中#只有一项 是符合题目要求的 & !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! 已知集合 ") % # " # # *# & $) % # " # # +%#*" $ $ &!则 " % $) ' & ( ,! ' * - !) .! * *" ! *# ( /! ' *# !) 0! * ! ! + - ( #! 已知 1 是虚数单位!则 1 !*1 ) ' !&! ( ,! !*#1 # .! *!+1 # /! #+1 # 0! !+#1 # %! 现有一项需要用时两天的活动!每天要从 ( 人中安排 # 人参加!若其中甲"乙 # 人在这两天都 没有参加!则不同的安排方式有' !&! ( ,!#$ 种 .!$ 种 /!' 种 0!2 种 "! 已知 # # $ ! % # $ !则' !&! ( ,!3 45#+45 % )3 45# +3 45 % .!3 45 ' #+ % ( )3 45# + 3 45