中考热点02 方程与不等式（6题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）

中考热点02 方程与不等式 （6题型+满分技巧+限时检测） 方程与不等式是中考数学的必考考点，常见以一元一次方程（二元一次方程组）、一元一次不等式（组）、分式方程、一元二次方程等。一般出现在重庆中考的第6题，第17题和第23题等。以中档题为主，其中17题分式与不等式综合含参运算难度较大可多做刷题训练.23题应用题难度有降低趋势近几年难度不大适当训练即可，无需专题训练。另外方程的考查还是已掌握基本计算为主，计算又快又好才符合要求。 目录 【题型1 列二元一次方程组选择类】 1 【题型2 列一元二次方程选择类】 2 【题型3 不等式与分式方程综合含参运算】 3 【题型4 应用题分式方程】 4 【题型5 应用题一元二次方程】 5 【题型6 应用题一元一次方程、二元一次方程组和不等式（组）】 6 【题型1 列二元一次方程组选择类】 满分技巧 考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 【例1】．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒.设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】．（2022.重庆市重庆实验外国语学校九年级上学期期末）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】．（2023.重庆市中考模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身个，或制作盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（　　　） A． B． C． D． 【变式1-3】．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只共价三十一根．问牛、羊各价几何？题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛x银子，每只羊y两银子，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 【变式1-4】．（2022上·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考期末）九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 【题型2 列一元二次方程选择类】 满分技巧 考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 【例2】．（2023·重庆·西南大学附中校考三模）某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】．（（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考三模）在“双减政策”的推动下，实外初三学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2--2】．（．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）随这疫情消退我国经济强势崛起，2023年某外贸企业二月份的销售额为3亿元，四月份的销售额为亿元，设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】．（．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔（宽）几步．”设阔为步，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-4】．（．（2023·重庆巴南·统考一模）为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为3