中考热点01 数与式（7题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点•重点•难点】专练（重庆专用）

中考热点01 数与式 （7题型+满分技巧+限时检测） 数与式是中考数学的必考考点，常见以有理数、无理数，分式等，一般出现在重庆中考的第1题，第4题。第13题，第19题等。以简单题为主，提高解题速度是备考的关键，分多次定时训练效果尤为突出。 目录 【题型1 有理数】 1 【题型2 二次根式计算后估值】 2 【题型3 整式的运算】 2 【题型4 二次分式的混合运算】 3 【题型5 实数的运算】 3 【题型6 科学记数法】 4 【题型7 整式乘法和分式的混合运算】 4 【题型1 有理数】 满分技巧 有理数比大小的知识．比大小的规律是：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．把握比大小的法，熟练掌握相反数的定义则是解决本题的关键． 【例1】．（2023·重庆江津·重庆市江津中学校校考二模）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考三模）下列各数中，8的相反数是（    ） A．8 B． C． D． 【变式1-2】．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考阶段练习）在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D．8 【变式1-3】．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）下列四个实数中，是正数的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-4】．（2022·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）下列四个实数中，最大的数是（    ） A．-3 B．–1 C． D．3.5 【题型2 二次根式计算后估值】 满分技巧 主要考查了二次根式的混合运算、无理数的大小估算等知识点，正确掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键． 【例2】．（2024·重庆大渡口·统考一模）估算的结果（    ） A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间 【变式2-1】．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考二模）估计的值应在（    ） A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间 【变式2-2】．（2023·重庆巴南·统考一模）估算的值在（　　） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 【变式2-3】．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）估算的结果在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【变式2-4】．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考三模）估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【题型3 整式的运算】 满分技巧 主要考查了合并同类项、平方差公式、积的乘方，，同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则． 【例3】．（2023·重庆巴南·统考一模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】．（2023·重庆江北·校考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】．（2023·重庆江津·重庆市江津中学校校考二模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】．（2022·重庆·模拟预测）计算的正确结果为（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】．（2022·重庆开州·校联考模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型4 二次分式的混合运算】 满分技巧 考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 【例4】．（2021·重庆·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】．（2021·重庆渝中·统考二模）下列计算正确的是（　　　） A． B． C． D． 【变式4-2】．（2022·重庆·校考一模）的倒数是（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】．（2022上·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-4】．（2022·重庆·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型5 实数的运算】 满分技巧 考查实数的混合运算，负整数指数幂的计算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【例5】．（2023·重庆渝中·统考二模）＝ ． 【变式5-1】．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模） ． 【变式5-2】．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）计算：