中考数学一轮模拟押题卷（二）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

中考数学一轮模拟押题卷（二） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C．1 D．0 2．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）    A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/米 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（    ） A．米，米 B．米，米 C．米，米 D．米，米 6．如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大面小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（    ）    A． B． C． D． 7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（    ）．    A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 9．若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 10．直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论： ①抛物线的对称轴是直线 ②抛物线与x轴一定有两个交点 ③关于x的方程有两个根， ④若，当或时， 其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．因式分解： ． 12．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 ． 13．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为 ． 14．如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 15．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    16．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是 cm． （2）若，则的值是 ． 三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分） 17．(1)计算：； (2)解不等式组：② 18．某校为了改善学生伙食状况，更好满足校园内不同民族学生的饮食需求，充分体现对不同民族学生饮食习惯的尊重，进行了一次随机抽样调查，调查了各民族学生的人数，绘制了两幅不完整的统计图，如图．      请根据图中给出的信息，回答下列问题： (1)调查的样本容量为______，并把条形统计图补充完整； (2)珞巴族所在扇形圆心角的度数为______； (3)学校为了举办饮食文化节，从调查的四个民族的学生中各选出一名学生，再从选出的四名学生中随机选拔两名主持人，请用列表或画树状图的方法求出两名主持人中有一名是藏族学生的概率． 19．如图，是菱形的对角线．    (1)作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点C为x轴正半轴上一点，且满足，求点C的坐标． 21．根据以下材料，完成项目任务， 项目 测量古塔的高度及古塔底面圆的半径 测量工具 测角仪、皮尺等 测量    说明：点为古塔底面圆圆心，测角仪高度，在处分别测得古塔顶端的仰角为，测角仪所在位置与古塔底部边缘距离．点 在同一条直线上． 参考数据 项目任务 （1） 求出古塔的高度． （2） 求出古塔底面圆的半径． 22．某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）． (1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价． (2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔