第六章 1 第2课时 菱形的判定(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第六章　特殊平行四边形 1　菱形的性质与判定 第2课时　菱形的判定 知识点1　有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，连接ED，EC，AC.添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是（　B　） A.AB＝AD B.AB＝ED C.CD＝AE D.EC＝AD 第1题图 B 知识点2　对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.如图所示，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，DE＝DF.在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是（　C　） A.EB⊥EC B.AB⊥AC C.AB＝AC D.BF∥CE 第2题图 C 3.推理能力　如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF. 求证：四边形AECF是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC.∵DE＝BF， ∴AE＝CF.又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形. ∵AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形. 知识点3　四条边都相等的四边形是菱形 4.如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为12 cm，点B，D之间的距离为16 cm，则线段AB的长为（　B　） A.9.6 cm B.10 cm C.20 cm D.12 cm 第4题图 B 5.如图所示，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 　菱　⁠形. 第5题图 菱　 知识点4　菱形判定方法的综合应用 6.下列说法正确的是（　A　） A.四条边都相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形 7.已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.其中能使平行四边形ABCD是菱形的是（　A　） A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ A A 易错点菱形的判定方法未熟练掌握 8.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是（　C　） A.OA＝OC B.OA＝OB C.∠ABD＝∠CBD D.∠ABD＝∠CAB C 9.（教材P11习题6.3T4变式）如图所示，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是（　D　） A.AB＝CD B.AC⊥BD C.对角线AC＝BD D.AD＝BC 第9题图 D 10.如图所示，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF.若AD＝8，CE＝5，则四边形BFCE的面积为 　24　⁠. 第10题图 24　 11.抽象能力　如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF. （1）求证：四边形EBFD是平行四边形. 证明：（1）在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF， ∴OE＝OF， ∴四边形EBFD是平行四边形. （2）若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形. 证明：（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA. ∵∠BAC＝∠DAC， ∴∠DCA＝∠DAC， ∴DA＝DC. ∵OA＝OC，∴DB⊥EF. ∵四边形EBFD是平行四边形，∴平行四边形EBFD是菱形. 12.新情境　问题情境：如图①所示，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC边上的中线.如图②所示，将△ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合，折痕分别交AB，AC，BC于点E，G，F，H. 猜想证明： （1）如图②所示，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由. 问题解决： 解：（1）四边形AEDG是菱形，理由如下： ∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC. ∵将△ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合， ∴EF⊥BC，GH⊥BC，BE＝DE，CG＝DG，BF＝FD＝BD，CH＝DH＝CD，∴EF∥AD，∴EF为△ABD的中位线，∴BE＝AE＝AB， 同法可得：CG＝AG＝AC，∴AE＝DE，AG＝DG. ∵AB＝AC，∴AE＝DE＝DG＝AG，∴四边形AEDG是菱形. （2）如图③所示，将图②中左侧