第十八章 阶段检测二（18.2.1～18.2.3）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十八章　平行四边形 阶段检测二（18.2.1～18.2.3） 一、选择题 1.下列命题是真命题的是（　D　） A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 D 2.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H， 连接OH.若OA＝5，S菱形ABCD＝40，则OH的长为（　D　） A. B.8 C.6 D.4 第2题图 D 3.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D 是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE，CE，则DE＋CE的最小值为 （　D　） A.5 B.＋1 C.2 D. 第3题图 D 4.如图所示，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°， 直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与 BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为（　C　） A.60° B.65° C.75° D.80° 第4题图 C 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，且AC＝6，BC＝8，MN经过AC的 中点O分别交AB，CD于点M，N，连接AN，CM，则下列结论错误的是（　B　） A.四边形AMCN为平行四边形 B.当AM＝4.8时，四边形AMCN为矩形 C.当AM＝5时，四边形AMCN为菱形 D.四边形AMCN不可能为正方形 第5题图 B 二、填空题 6.如图所示，在扇形OMN中，∠MON＝45°，ON＝5，正方形ABCD的四个顶点分 别在半径OM，ON以及弧MN上，则AB的长为 ⁠. 　 7.如图所示，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中 点，AF＝3，则GH的长为 ⁠. 3　 8.如图所示，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝70°，延长BC到点E，在∠DCE内作 射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为点F，若DF＝，则对 角线BD的长为 .（结果保留根号） 2　 三、解答题 9.如图所示，在▱ABCD中，AD＞CD，CE平分∠BCD交AD于点E，过点E作 EF∥CD交BC于点F，连接DF交CE于点O，过点O作OG⊥CF于点G. （1）求证：四边形CDEF是菱形. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∵EF∥CD，∴四边形CDEF为平行四边形.∵CE平分∠BCD， ∴∠ECB＝∠ECD.∵AD∥BC， ∴∠DEC＝∠ECB，∴∠ECD＝∠DEC，∴CD＝DE，∴四边形 CDEF是菱形. （2）若CE＝16，DF＝12，求OG的长. 解：（2）∵四边形CDEF为菱形， ∴EO＝CO＝CE＝×16＝8，DO＝FO＝DF＝×12＝6， CE⊥DF. 在Rt△COF中，由勾股定理，得CF＝＝＝10. ∵OG⊥CF，∴S△COF＝CO·FO＝CF·OG， ∴OG＝＝＝. 10.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝12 cm，AC＝16 cm，AC，BD 相交于点O.若点E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度（AE＝CF） 向点C，A运动，其速度为0.5 cm/s. （1）当点E与F不重合时，求证：四边形DEBF是平行四边形. 解：（1）证明：∵点E，F是AC上两动点，分别从A，C两点 以相同的速度向点C，A运动，∴AE＝CF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD＝OB，OA＝OC， ∴OA－AE＝OC－CF，∴OE＝OF， ∴当点E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形. （2）在点E，F在AC上运动的过程中，求当运动时间t为何值时，以D，E，B，F 为顶点的四边形是矩形. 解：（2）分为两种情况： ①∵四边形DEBF是矩形，∴BD＝EF＝12 cm， 即AE＝CF＝0.5t cm，则16－0.5t－0.5t＝12，解得t＝4； ②当点E到F位置上，点F到E位置上时，AE＝CF＝0.5t cm， 则0.5t－12＋0.5t＝16，解得t＝28. 即当运动时间t为4 s或28 s时，以D，E，B，F为顶点的四边形 是矩形. 11.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角 ∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E. （1）求证：四边形ADCE是矩形. 解：（1）证明：∵在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平 分线， ∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD， ∴∠ADC＝90°. ∵AN为△ABC的外角∠CAM的平分