第十八章 阶段检测一（18.1.1～18.1.2）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十八章　平行四边形 阶段检测一（18.1.1～18.1.2） 一、选择题 1.如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC 的大小是（　C　） A.61° B.109° C.119° D.122° 第1题图 C 2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，M，N分别是BC，AC的中 点，CM＝2 cm，则AB的长度为（　C　） A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.6 cm 第2题图 C 3.如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上， 添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　B　） A.∠B＝∠F B.∠B＝∠BCF C.AC＝CF D.AD＝CF 第3题图 B 4.如图所示，直线l1∥l2，它们间的距离为2，在直线l1下方有一定点A，到l1的距 离为1，点B，D分别是l1，l2上的动点，平面内一点C与A，B，D三点构成 ▱ABCD，则对角线AC长度的最小值是（　B　） A.3 B.4 C.5 D.6 第4题图　　 B 5.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边的中点，G，H是对角线BD上 的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（　A　） A.GF⊥FH B.GF＝EH C.EF与AC互相平分 D.EG＝FH 第5题图 A 6.如图所示，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使 FO＝3OC，连接AB，AC，BC，则在△ABC中，S△ABO∶S△AOC∶S△BOC＝（　B　） A.6∶2∶1 B.3∶2∶1 C.6∶3∶2 D.4∶3∶2 第6题图 B 7.如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都 是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③ ∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8.错误的个数是（　A　） A.1 B.2 C.3 D.4 A 二、填空题 8.如图所示，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE ＝10，则▱ABCD的面积为 ⁠. 第8题图 50　 9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m， n），其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标 为 ⁠. 第9题图 （5，3）或（1，－3）　 10.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点， 点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 ⁠. 　 11.如图①所示，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，设BC＝a，AC＝b， AB＝c，则a2＋b2＝5c2.利用这一性质计算：如图②所示，在▱ABCD中，E，F， G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB＝2，则AF ＝ ⁠. 2　 三、解答题 12.如图所示，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且 BE＝DH，EF∥GH，且HG和AB的延长线相交于点M.求证：EF＝HG. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠A＝∠C. ∵BE＝DH， ∴AB－BE＝CD－DH. 即AE＝CH.∵EF∥HM，AM∥CD， ∴∠AEF＝∠M＝∠CHG. 在△AEF和△CHG中， ∴△AEF≌△CHG（ASA）， ∴EF＝HG. 13.如图所示，在△ABC中，BC＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，连接EF 并延长，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点G. （1）AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由. 解：（1）AG⊥CG.理由如下： ∵点E，F分别是边AB，AC的中点，∴EF是△ABC的中位 线，AF＝CF，∴EF∥BC， ∴∠FGC＝∠GCD.∵CG平分∠ACD，∴∠ACG＝∠GCD， ∴∠ACG＝∠FGC，∴FG＝FC.又∵AF＝CF，∴AF＝FG， ∴∠FAG＝∠AGF. ∵∠FAG＋∠AGF＋∠FGC＋∠ACG＝180°， ∴∠FAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝90°， 即∠AGC＝90°，∴AG⊥CG. （2）求证：四边形AECG是平行四边形. 解：（2）证明：由（1）可知，AF＝CF＝FG，∴FG＝ AC. ∵点E，F分别是边AB，AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线，∴