第十九章 专题七 一次函数的图象与系数的关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十九章　一次函数 专题七　一次函数的图象与系数的关系 ⁠系数k决定一次函数的增减性 1.已知点（x1，－5），（x2，2）都在直线y＝－2x＋b上，则x1与x2的大小关系为（　A　） A.x1＞x2 B.x1＝x2 C.x1＜x2 D.无法比较 思路分析：由k＝－2＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，再结合－5＜2，即可得出x1＞x2. A 2.已知关于x的一次函数y＝（2－m）x＋2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（　B　） A.m＞2 B.m＜2 C.m＞0 D.m＜0 B 3.已知一次函数y＝－2x＋1，若－2≤x≤1，则y的最小值为 　－1　⁠. 4.已知函数y＝（2m－1）x＋1－3m，m为何值时：（1）这个函数的图象过原点. 解：∵这个函数的图象过原点，∴1－3m＝0，解得m＝. （2）这个函数为一次函数. 解：∵这个函数为一次函数，∴2m－1≠0，解得m≠. （3）函数值y随x的增大而增大. 解：∵函数值y随x的增大而增大，∴2m－1＞0，解得m＞. －1 系数k，b决定一次函数所经过的象限 5.（2023·济宁兖州区期末）若一次函数y＝kx＋b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y＝bx－k的图象大致是（　B　） 思路分析：根据一次函数y＝kx＋b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限和一次函数的性质可以得到k，b的正负情况，从而可以得到一次函数y＝bx－k的图象经过哪几个象限. B 6.若一次函数y＝（m＋2）x－（4m－3）的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（　C　） A.m＜ B.－2＜m＜ C.m＜－2 D.m＞－2 7.如果一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，那么下列四个选项正确的是（　A　） A.k＜0，b＜0 B.k＞0，b＞0 C.k＞0，b＜0 D.k＜0，b＞0 C A 8.如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　D　） A.k1·k2＜0 B.k1＋k2＜0 C.b1－b2＜0 D.b1·b2＜0 D 9.在一次函数y＝kx＋b中，若kb＜0，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（　B　） 　　　　 　　　　 B 10.如果一次函数y＝（k－2）x＋3－k的图象不经过第四象限，那么k的取值范围是 　2＜k≤3　⁠. 2＜k≤3 （1）y随x的增大而增大. 解：∵y随x的增大而增大，∴2a－4＞0，即a＞2. （2）图象与y轴交点在x轴上方. 解：∵图象与y轴交点在x轴上方，∴－（1－a）＞0， 且2a－4≠0，解得a＞1且a≠2. （3）图象经过第二象限. 解：∵图象经过第二象限，∴分两种情况讨论：①图象经过第二、四象限， ∴2a－4＜0，解得a＜2；②图象经过第一、二、三象限， ∴解得a＞2.综上所述，得a≠2. 11.在一次函数y＝（2a－4）x－（1－a）中，当a为何值时： 系数k决定两条直线的位置关系 12.已知函数y＝kx＋k2（k≠0）的图象与y＝－2x的图象平行，则y＝kx＋k2的大致图象是（　B　） 　　　　 　　　　 B 13.一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得到直线l2，直线l2的函数解析式为y2＝k2x＋b2.下列说法错误的是（　B　） A.k1＝k2 B.b1＜b2 C.b1＞b2 D.当x＝5时，y1＞y2 第13题图 B 14.如图所示，已知平面直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.直线AB和直线CD的函数解析式分别为y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2，则（　B　） A.k1＝k2，b1＞b2 B.k1＝k2，b1＜b2 C.k1≠k2，b1＞b2 D.k1≠k2，b1＜b2 思路分析：用待定系数法求出k1，k2，b1，b2的值即可得答案. B 15.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过点A（0，1），B（2，2）.将直线l1向下平移m个单位长度后得到直线l2，已知直线l2经过点（－1，－2），且与x轴交于点C. （1）求直线l1的函数解析式. 解：设直线l1的函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）. ∵直线l1经过点A（0，1），B（2，2）， ∴解得 ∴直线l1的函数解析式为y＝x＋1. （2）求m的值与点C的坐标. 解：∵将直线l1向下平移m个单位长度后得到直线l2， ∴直线l2的函数解析式为y＝x＋1－m. ∵直线l2经过点（－1，－2）， ∴－2＝×（－1）＋1－m，解得m＝， ∴直线l2的函数解析式为y＝x－. 令y＝0，得x＝3，∴点C的坐标为（3，0）. 解：由题意可知AB∥CD. 当A，B，C，D四点构成平行四边形时，AB＝CD. ∵A（0，1），B（2，2），C（3，0）， ∴点A向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度与B点重合， ∴点C向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点D1， 如图所示，此时点D1（5，1）； 当点C向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点D2， 如图所示，此时点D2（1，－1）.∴点D的坐标为（5，1）或（1，－1）. （3）点D为直线l2上一点，如果A，B，C，D四点能构成平行四边形，求点D的坐标. $$