第十七章 勾股定理 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十七章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边长之比为（　B　） A.1∶1∶ B.1∶∶2 C.1∶∶ D.1∶4∶1 2.下列定理的逆命题不成立的是（　A　） A.全等三角形的对应角相等 B.如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B A 3.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（　D　） A.3 B.16 C.6或16 D.3或8 4.下列四组数：①0.6，0.8，1；②9，40，41；③7，24，25；④4，5，6.其中勾股数有（　C　） A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 5.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，若a＋b＝14 cm，c＝10 cm，则Rt△ABC的面积是（　A　） A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2 D C A 6.如图所示，已知∠A＝90°，AB＝AD＝4 cm，BC＝15 cm，CD＝17 cm，则∠ABC的度数是（　B　） A.120° B.135° C.150° D.105° 7.已知△ABC，AB＝1，BC＝3，AC＝，点P是AC上的一个动点，则线段BP长的最小值是（　C　） A.1 B. C. D.3 B C 8.如图所示，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3 m，高为16 m，则所需彩带最短是（　C　）m. A.8 B.5 C.20 D.10 第8题图 C 9.如图所示，将长AB＝10，宽AD＝6的长方形纸片ABCD放在以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的平面直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使点C落在AB边上的点C'处，则C点的坐标为（　B　） A.（2，0） B. C.（3，0） D.（，0） 第9题图 B 10.（2023·黄石期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（　C　） A.5 B. C.2 D.2 C 11. ⁠ ⁠我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”.将两个“赵爽弦图”（如图①所示）中的两个正方形和八个直角三角形按图②所示方式摆放围成正方形MNPQ，记空隙处正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为S1，S2（S1＞S2）.若S1＝S2，AF＝，则正方形MNPQ的面积为（　B　） A.144 B.104 C.72 D.52 B 12. ⁠ ⁠由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上.若OA＝16，则OH的长为（　D　） A.9 B.9 C. D. D 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.如图所示，每个正方形的边都是1，连接格点AB，AC，则∠1＋∠2的度数是 　45°　⁠. 14.在平面直角坐标系内，点P（－2，2）到原点的距离为 　2　⁠. 45° 2 15.如图所示，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 　​　⁠. ​ 16.王老汉拿着一根竹竿进一个宽为3米的矩形城门.他先横着拿，拿不进去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米；当他把竹竿斜着拿时，两端恰好顶着城门的对角进入城门.则竹竿长 　5米　⁠. 17.在△ABC中，AD是高，AD＝6，CD＝1，若△ABC的面积为12，则线段BD的长度为 　3或5　⁠. 5米 3或5 三、解答题（本大题有8个小题，共69分） 18.（7分）⁠ 某市规定：小汽车在城市道路上行驶的速度不得超过60 km/h（约为16.7 m/s）.如图所示，一辆小汽车在该市一条城市道路上由东向西行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方24 m的C处，2 s后到达B处（BC⊥AC），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为40 m，问这辆小汽车是否超速？请说明理由. 解：这辆小汽车没有超速.理由如下： 根据题意，在Rt△ACB中，AC＝24 m，AB＝40 m，∠C＝90°. 由勾股定理，得BC＝＝＝32 m， ∴小汽车的速度为32÷2＝16（m/s）. ∵16＜16.7，∴这辆小汽车没有超速. 19.（8分）如图所示，在一条绷紧