黄金卷04-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用） 黄金卷04 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．计算：（    ） A． B．6 C． D．8 2．非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，是人类共同的文化财富．如图是山西省发布的省级非物质文化遗产名录中的四类：图1为平遥推光漆器图案，在春秋战国时期已初具雏形；图2为高平珐华器，技艺起源于金元时期；图3为运城市新绛县云雕图案，云雕工艺始源于唐代，距今已有1000多年的历史；图4为广灵染色剪纸，是一种流传于山西省广灵县的传统剪纸艺术形式．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列运算：①；②；③；④，其中结果正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．3月31日，山西公布2023年第一批向民间资本推介项目名单．项目共100个，其中色含基础设施类项目32项，预计总投资685.2万元；社会民生类15项，预计总投资498.9万元：产业转型类48项，预计总投资921.5万元；科技创新类5项，预计总投资16.6万元，这四类项目的总投资用科学记数法表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如图，是的直径，是的弦，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．太原市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 7．生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，甲所示的是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器气敏电阻，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示，当接通电源时，下列说法正确的是（  ） A．当酒精浓度增大时，的阻值增大 B．当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值不变 C．当酒精浓度增大时，电流表的示数变小 D．当酒精浓度增大时，电压表的示数变小 9．小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，和都是半径的一部分，小敏测得，，，则这块宣传版面的周长为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．计算：________． 12．为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有 块．     13．如图，二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的“千金”钩在琴弦长的黄金分割点处，奏出来的音调最和谐、最悦耳．一把二胡的弦长为，求“千金”钩出的下面一截琴弦长为 （保留根号）． 14．我国的三位航天员在中国空间站值守，将于今年4月返回地球。空间站的主体结构包括核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。假设甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入实验舱的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人进入梦天实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为 ． 15．如图，在正方形中，，E是的中点，连接，P是边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当为直角三角形时，的长为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）(1)计算： (2)下面是小明同学进行因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 因式分解： 解：原式             第一步                                     第二步