黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（    ） A． B． C． D． 2．在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，第届冬奥会将于年在北京和张家口举办，下列四个图分别是第届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，过点作．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（    ） A．2 B．1 C． D． 7．不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从剩下的三个球中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长与边长； ②一个三角形的面积为5，其底边上的高与底边长； ③小赵骑行到公司上班，他骑行的平均速度与骑行时间； 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．方程的解为 ． 12．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 13．如图，的弦，相交于点P．若，，则 ． 14．某学习小组进行摸球实验，在一个暗箱里放了10个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的摸到白球的相关数据： 摸球的次数m 200 300 400 500 800 1000 2000 摸到白球的次数n 115 186 246 296 476 604 1198 摸到白球的频率 0.575 0.620 0.615 0.592 0.595 0.604 0.599 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率为 （精确到0.01），并以此推断暗箱中白球的个数为 ． 15．如图，在矩形中，是边的中点，连结交对角线于点，若，，则的长为 ．    16．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则 ． 三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．已知，求代数式的值． 20．下面是证明三角形内角和定理推论1的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，，点是延长线上一点． 求证：．    方法一：利用三角形的内角和定理的方法    证明： 二：构造平行线进行证明行证明    证明： 21．在平面直角坐标系中