贵州省2024届高考数学新改革适应性模拟试卷（一）

2024届贵州省新改革适应性模拟试卷（一） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在数列中，已知，，且（），则（    ） A．13 B．9 C．11 D．7 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（    ）. A．如果，那么内一定存在直线平行于 B．如果，，，那么 C．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 D．如果，，则 4．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（    ） （精确到0.1，参考数据：） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 5．已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（   ） A． B． C． D． 6．将12名志愿者（含甲､乙､丙）安排到三个地区做环保宣传工作，每个地区至少需要安排3人，则甲､乙､丙3人恰好被安排到同一个地区的安排方法总数为（    ） A．3129 B．4284 C．18774 D．25704 7．已知函数，若在存在零点，则实数值可以是（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的部分得分，有选错的得0分． 9．已知一组数据：，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（    ） A．中位数不变 B．平均数不变 C．方差不变 D．第40百分位数不变 10．已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则(    ) A．曲线y=f(x)关于直线对称 B．函数y=f()是奇函数 C．函数y=f(x)在(,)单调递减 D．函数y=f(x)的值域为[-2,2] 11．如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（    ） A．当直线 的斜率为1时， B．若，则直线的斜率为2 C．存在直线 使得 D．若，则直线 的倾斜角为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为 . 13．如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为 ，其中下坡路段长为 ．    14．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是 ． 四、解答题 15（本题满分13分）．已知函数在点处的切线方程为． (1)求实数和的值； (2)求在上的最大值（其中e是自然对数的底数）． 16（本题满分15分）．如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，，分别为，的中点，点在上． (1)确定点G的位置，使得； (2)当二面角与的大小相等时，求的长． 17（本题满分15分）．一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回. (1)求第2次摸到红球的概率； (2)设第次都摸到红球的概率为；第1次摸到红球的概率为；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为.求； (3)对于事件，当时，写出的等量关系式，并加以证明. 18（本题满分17分）．已知直线，动点分别在直线