精品解析：浙江省绍兴市柯桥联盟校2023-2024学年八年级上学期1月模拟数学试题

八年级数学期末综合练习 （八年级数学上册，满分120分） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5.5cm C. 5cm，8cm，12cm D. 4cm，5cm，9cm 2. 已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为 A 3 B. C. 12 D. 3. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 4. 已知，则下列不等式中不成立的是　　 A. B. C. D. 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是　　 A. B. C. D. 7. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C. 体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm 8. 一元一次不等式的解在数轴上表示如下图所示，若该不等式有两个负整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 9. 已知直线和直线交于点，则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角中，，是斜边上的中线，把沿着直线对折，点C落在点E的位置． ①连接； ②若，则； ③； ④若经过中点，则； 上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 如图,在中,是高,是角平分线,若,则____． 13. 已知点P．若点P在x轴上，则________． 14. 已知的三条边长为，则x的取值范围是________． 15. 如图，射线射线与的平分线交于点E，，点P是射线上的一动点，连结并延长交射线于点Q．若，，则y关于x的函数表达式为________． 16. 已知，且．若设，则m的最大值是________． 三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组，并在数轴上表示这个不等式组的解集． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过A作轴于点B． （1）求点B坐标． （2）求的长． 19. 如图，在中，于点D，F为上一点，连结并延长交于点E，使． （1）求证：． （2）若，求的长． 20. 如图所示，平面直角坐标系中，已知， ， ． （1）在平面直角坐标系中画出． （2）请画出关于y轴对称的，并写出各顶点坐标． （3）已知P为x轴上的动点，当的值最小时，求点P的坐标． 21. ［背景］除了高线、角平分线、中线这三条三角形中的主要特殊线段，三角形中还有很多线段值得我们研究．“等腰分割线”的定义如下：把一个三角形分成两个等腰三角形的线段称为这个三角形的等腰分割线． ［问题］如图，在中，，D是上一点（C，D不重合），且，点E是的中点，连结． （1）求证：是的等腰分割线． （2）若是的等腰分割线，写出和存在的数量关系． 22. 如图，直线（m为常数，且）经过第一、二、四象限． （1）求m的取值范围． （2）若直线l与x轴相交于点，求m的值． （3）点P是否在该直线上？若在，请说明理由；若不在，请说明点P在直线l的上方还是下方？ 23. 某网上商城“双11”促销政策如下： 购物标价 优惠 不满500 打八折 满500 打六折 小周已经挑选了标价400元的商品，需要付钱320元，若小周再挑选价格为100元的商品为自己凑单到500元，最后只要付钱300元． （1）妈妈也挑选了价格为a元为整数）的商品，小周发现，自己挑选的400元商品和妈妈的商品一起购买支付，付的价格不足500元，求a的最大值． （2）小周发现有时候凑单能使价格更便宜，若小周还是自己为自己挑选400元商品付钱，她想通过凑单获得实惠，但希望最后付钱不超过320元，那么她可以再挑选的凑单商品的价格取值范围是多少？ 24. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点与． （1）若，，求这个一次函数表达式． （2）证明：． （3）用