黄金卷02（江西专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江西专用） 黄金卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．下列各数中，比小的数是（    ） A．0 B． C． D．1 2．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与x轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 6．如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，共18分。 7．分解因式： ． 8．电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达亿，将数据亿用科学记数法表示为 ． 9．若，是方程的两个实数根，则的值为 ． 10．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ． 11．如图，将绕点A逆时针旋转50°得到（点B、C的对应点分别为点D、E），若，且，则的度数为 ． 12．在长方形中，，，点是射线上的动点，连接，将沿翻折，得到，连接．当是直角三角形时，的长为 ．    三、解答题：本题共5小题，共30分。 13．计算或解不等式组 (1)×+； (2)解不等式组． 14．如图，点C，E在上，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 15．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点；圆经过，，三个格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)在图1中，作出圆心； (2)在图2中，在劣弧上找一点，使． 16．为了响应市委市政府号召，全民防疫，某地市民只需携带本人身份证，即可随机选择去本市中医院（A）、第一人民医院（B）、第二人民医院（C）、第三人民医院接种疫苗（D）． (1)小宇正好选择中医院接种的概率是 　 　． (2)在注射第一针疫苗后21天左右需要再去注射第二针疫苗，请用树状图或列表方法表示小宇注射两针疫苗分别在不同的医院接种的概率是多少？ 17．先化简：，再从，，0，1中选一个合适的数作为的值代入求值． 四、解答题：本题共3小题，共24分。 18．为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：    (1)根据以上信息回答下列问题： ①求值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图． (2)这组数据的众数为___________，中位数为___________； (3)若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？ 19．在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC可绕着转轴B旋转．已知压柄BC的长度为15cm，BD＝5cm，压柄与托板的长度相等． （1）当托板与压柄夹角∠ABC＝37°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度； （2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座AB的夹角∠ABC＝127°，如图②．求这个过程中点E滑动的距离．（答案保留根号）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．tan37°≈0.75） 20．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：