第1章 二次根式 单元检测(B卷·能力提升)-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第1章 二次根式 单元检测(B卷·能力提升) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的化简结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 4．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（　　） A．+或× B．×或÷ C．+或﹣ D．﹣或÷ 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算：（1），（2），（3），（4），其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．计算3+2﹣的结果是（　　） A． B． C． D．+ 8．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．4 D．6 9．若7＜m＜9，则化简的结果是（　　） A．15﹣2m B．2m﹣15 C．5 D．﹣5 10．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值是（　　） A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．若，且a+b＜0，则a﹣b的值是 　 　． 13．化简：＝　 　；＝　 　；＝　 　． 14．已知，则xy＝　 　． 15．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a﹣c|＝　 　． 16．观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为：　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（10分）化简： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 18．（8分）计算： （1）+2﹣（﹣）； （2）﹣6×2÷4； （3）（+）（﹣）﹣（+2）2； （4）16﹣5+﹣3． 19．（8分）已知 ，，求下列代数式的值： （1）a2b+b2a； （2）a2+ab+b2． 20．（6分）已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式，求此等腰三角形的周长． 21．（10分）先化简再求值：当a＝﹣3时，求的值．甲、乙两人的解答如下： 甲：原式＝a+； 乙：原式＝a+． （1）　 　的解答是错误的，错误的原因是 　 　； （2）若a＝﹣9，计算的值． 22．（10分）已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且，． （1）求此长方形的周长； （2）若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积． 23．（8分）我们可以把根号外的数移到根号内，从而达到化简的目的． 例如：2＝＝． （1）请仿照上例化简． ①3 ②﹣ （2）请化简a． 24．（12分）阅读材料：小华在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2．善于思考的小华进行了以下探索： 设a+b（其中a，b，m，n均为整数）， 则有a+b． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样小华就找到了一种类似把a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小华的方法探索并解决下列问题． （1）a，b，m，n均为正整数，若a+b，用含m，n的式子分别表示a，b，则a＝　 　，b＝　 　； （2）当a，b，m，n均为正整数时，利用（1）中探索的结论解答下面问题： ①（1）若a+b，则a＝　 　，b＝　 　； ②若a+4，求正整数a的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 二次根式 单元检测(B卷·能力提升) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的化简结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 【思路点拨】根据二次根式的性质进行计算即可． 【解析】解：＝|﹣4|＝4， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，能熟记二次根式的性质是解此题的关键，＝|a|＝． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答 【解析】解：A、＝3，故A不符合题意； B、＝＝，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意； D、＝，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 3．下列二次根