第2章 二元一次方程组 单元检测(B卷·能力提升)-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第2章 二元一次方程组 单元检测(B卷·能力提升) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×5+②×2 B．要消去y，可以将①×5﹣②×3 C．要消去x，可以将①×5﹣②×2 D．要消去y，可以将①×2﹣②×3 3．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 4．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3 6．若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x﹣y的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．1 7．对于实数x、y定义新运算：x☆y＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝a+3的解； ②若2x+y＝3，则a＝﹣1； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．已知二元一次方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝　 　． 13．二元一次方程组的解为 　 　． 14．二元一次方程2x+3y＝16的自然数解有 　 　个． 15．如果2004xm+n﹣1+2005y2m+3n﹣4＝2006是关于x、y的二元一次方程，那么m2+n3的值是 　 　． 16．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．下面是嘉淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2，得6x﹣2y＝8⋯③第一步； ②﹣③，得﹣y＝2第二步； y＝﹣2．第三步； 将y＝﹣2代入①，得x＝2．第四步； 所以，原方程组的解为第五步； （1）这种解二元一次方程组的方法叫做 　 　法，以上求解步骤中，嘉淇同学第 　 　步开始出现错误． （2）请写出此题正确的解答过程． 18．解方程组： （1）； （2）． 19．已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求出原题中a和b的正确值是多少？ （2）求这个方程组的正确解是多少？ 20．关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2023的值． 21．李宁准备完成题目：“解二元一次方程组”发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； （2）张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果x，y是一对相反数．”通计算说明原题中“□”是几？ 22．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长． 23．定义：二元一次方程y＝ax+b与二元一次方程y＝bx+a互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程y＝2x+1与二元一次方程y＝x+2互为“反对称二元一次方程”． （1）直接写出二元一次方程y＝4x﹣1的“反对称二元一次方程”：　 　． （2）二元一次方程y＝3x+5的解，又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值． 24．一方有难，八方支援．甘肃省临夏州积石