第2章《二元一次方程组》单元评估卷2023－2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册第2章《二元一次方程组》单元评估卷 满分：120分 测试时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 如果3xm＋1＋5yn－2＝0是关于x，y的二元一次方程，那么(　 　) A. B. C. D. 2. 方程组的解为(　 　) A. B. C. D. 3. 已知是关于x，y的方程2x＋ay＝6的一个解，则a的值为(　 　) A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 4. 已知单项式xa－1y3与－3x－by2a＋b是同类项，则a，b的值为(　 　) A. B. C. D. 5. 某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为 3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么下列方程组中，正确的是(　 　) A. B. C. D. 6. 二元一次方程2x＋y＝11的自然数解有(　 　) A. 2个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个 7. 为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得到70分，则小红答对的题的个数为(　 　) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 若方程组的解为则方程组的解为(　 　) A. B. C. D. 9. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110 cm，则此时木桶中水的深度为(　 　) 第9题图 A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 30 cm 10. 下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是(　 　) ①是方程组的解； ②无论a取什么实数，x＋y的值始终不变； ③当a＝－2时，x与y相等． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 写出一个以为解的二元一次方程组：________________． 12. 已知方程组则x＋y＝______. 13. 如果方程组的解与方程组的解相同，那么a＝_______，b＝_______. 14. 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1(a，b为常数)．若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝________. 15. 《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空．二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，若每3人同乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x辆车，y个人，则由题意可列方程组为________________. 16. 已知关于x，y的方程组有正整数解，则整数a的值为__________. 三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解下列方程组： (1) (2) 18. 若等式(2x－4)2＋＝0中的x，y是方程组的解，求m，n的值． 19. 阅读以下内容，并回答问题： 用代入法解方程组有以下步骤： 解：由①，得y＝.③　第一步 把③代入①，得7x－2×＝3.　第二步 整理得3＝3.　第三步 ∴x可取一切实数，原方程组有无数个解．　第四步 (1)以上解法中，出现错误的是第_______步． (2)用加减法解这个方程组． 20. 解方程组时，一位马虎的学生把c写错而得而正确的解为求a＋b－c的值． 21. 如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，已知BC＝11，DE＝7. (1)设每个小长方形的长为x，宽为y，求x，y的值． (2)求图中阴影部分的面积． 第21题图 22. 某场篮球赛，门票共有两种，价格分别为成人票30元/张，儿童票10元/张．已知该场篮球赛门票的总收入为4 700元． (1)若售出的门票总数为160张，求售出的成人票张数． (2)设售出的门票总数为a张，其中儿童票b张． ①a，b满足什么数量关系？ ②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值． 23. 在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少 2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个． (1)问这个班男生、女生各有多少人？ (2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身．若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套．如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套