第2章 二元一次方程组 单元检测(A卷·夯实基础）-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第2章 二元一次方程组 单元检测(A卷·夯实基础） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组，将第一个方程代入第二个方程正确的是（　　） A．x﹣2+2x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2﹣x＝4 D．x﹣2+x＝4 3．已知，那么x﹣y的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 4．若4xa+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．若（x﹣2y+9）2与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．9 C．12 D．27 6．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得x＝4，y＝2，乙看错②中的b，解得x＝﹣3，y＝﹣1，则a和b的正确值应是（　　） A．a＝﹣4.25，b＝3 B．a＝4，b＝13 C．a＝4，b＝4 D．a＝﹣5，b＝4 7．如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　） A．2 B．4 C．± D．±2 9．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　） A． B． C． D． 10．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 　 　． 12．方程组的解是 　 　． 13．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是 　 　． 14．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 　 　． 15．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队共胜 　 　场． 16．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由①×3，得6x+3y＝3 ③……第一步 ③﹣②，得y＝﹣2．……第二步 将y＝﹣2代入①，解得．……第三步 所以，原方程组的解为．……第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　法；以上求解步骤中，第一步的依据是 　 　． （2）第 　 　步开始出现错误，具体错误是 　 　． （3）直接写出该方程组的正确解：　 　． 18．解下列方程组 （1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组： 19．选用合适的消元解法来解下列二元一次方程组 （1）； （2）． 20．对有理数x、y，定义新运算x⊗y＝ax+by+5，其中a，b为常数，已知1⊗2＝10，（﹣2）⊗2＝7． （1）求a，b的值； （2）如果x＝﹣3，x⊗y＝﹣18，求y的值． 21．已知y＝ax2+bx+c，当x＝﹣2时，y＝9；当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝5，求a、b、c的值． 22．小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行．出发2h两人相遇．相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地． （1）两人的速度分别是多少？ （2）相遇后小梁多少时间到达A地？ 23．（1）解方程组． （2）阅读材料：善思考的小华在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③； 把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1； 把y＝﹣1 代入①得，x＝4，所以方程组的解为， 请你模仿小华的“整体代入”法解方程组． 24．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车