精品解析：黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷

绝密★启用前 绥化市第十中学2023—2024学年度下学期 初二年级开学考试试卷（数学） 考生注意： 1．全卷共三道大题，120分 2．考试时间120分钟 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形中，和是同位角的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 了解我市老年人健康状况 B. 调查全国中小学生的视力情况 C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 3. 某校为了解七年级1200名新生的上学方式，随机对该年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车）进行了调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，则下列判断错误的是（ ） A. 调查的学生中步行上学的有8名 B. 扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是 C. 该校七年级学生中骑车上学的约有360名 D. 扇形统计图中骑车的学生人数所占的圆心角是 4. 下列语句中，属于命题的是（ ） A. 作的平分线 B. 同旁内角互补 C. 画线段 D. 你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢 5. 以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 为了解宁波市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是（ ） A. 宁波市七年级学生是总体 B. 每一名七年级学生是个体 C. 500名七年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是500 9. 《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值，金，则列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（　　） A. B. C. 0 D. 1 11. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 将点向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为______． 14. 如图，已知直线，相交于O，平分，，则________． 15. 已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为_________． 16. 在平面直角坐标系中，点，，平行于轴，则点坐标为__________． 17. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为________． 18. 已知与是同类项，则的值为__________． 19. 一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物______箱． 20. 如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 _________平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 三、解答题（共60分） 21. 解下列二元一次方程组． （1） （2） 22. 计算：． 23. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 24. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为______度． （4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 25. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）； （1）画出； （2）连接，那么与的关系是 ； （3）的面积是 ； 26. 如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（已知）， ∴_____