精品解析：河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期阶段监测（三） 七年级数学 （试卷总分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是（　　） 零钱明细： 微信红包 10月2日14：39 余额： 微信转账 10月1日13：20 余额： A. 抢到100元红包 B. 余额100元 C 收入100元 D. 发出100元红包 2. 若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A B. C. 2 D. 1 5. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过12500，规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. 是三次单项式 7. 下列式子中，符合代数式的书写格式要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 随着服装市场竞争日异激烈，某商场销售的一款运动装每套标价a元，第一次打折价格下调了25%，销售时每套又降价b元，则该运动装实际售价是多少元（ ） A. B. C. D. 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中①；②；③，则；④若，且，则或．正确的有________个．（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 观察下表，写出关于x的方程的解是______． 12. 若与是同类项，则__________． 13. 阅读材料：设...，则，由得．即，所以．根据上述方法化成分数，则________． 14. 式子的值，则的值是_______． 15. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则______． 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16. 计算下列各题 （1） （2） 17. 解下列一元一次方程： （1） （2） 18. 老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程： 解：去分母得：①， 去括号得：②， 移项得：③， 合并得：④， 两边都除以7，得⑤． 根据该同学的解答过程，你发现： （1）从第______步开始出现错误，该步错误原因是______； （2）请你给出正确的解答过程． 19. 我们定义一种新运算：，例如：． （1）求； （2）求． 20. 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数； ②若数轴上A，B两点之间的距离为（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数． 21. 综合与实践 【问题情境】： 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 【知识运用】 （1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？ （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）． 【综合应用】 （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 22. 如图，小明和小美在做数学游戏． （1）若小美给出的数是421，则得到的结果是_______________