精品解析：湖南省长沙市雨花区第六中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年湖南省长沙六中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. ﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ） A. -36 B. 6 C. 36 D. 0 5. 如果，那么a与b的关系是（　　） A. 相等 B. 互为相反数 C. 都是零 D. 相等或互为相反数 6. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；�④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 大于2个 7. |3.14﹣π|的值为（　　） A. 0 B. 3.14﹣π C. π﹣3.14 D. 0.14 8. 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是( ) A. B. C. D. 9. 已知，且，那么的值是（ ） A. 等于1 B. 小于零 C. 等于-1 D. 大于零 10. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a<c<b；②-a<b；③a+b>0；④c-a<0中，错误的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 据官方数据统计，2022年末，长沙市常住人口为万人，请用科学记数法表示这一数据为 ________________人． 12. 已知甲地海拔高度是，乙地的海拔高度是m，那么甲地比乙地高 ________m． 13. 两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是________． 14. 绝对值不小于4，且不大于9所有整数的和为 _____． 15 计算_______． 16. 数轴上和表示－1的点的距离等于4的点表示的有理数是__________ 17. 小明与小刚规定了一种新运算△：．小明计算出，请你帮小刚计算______． 18. 当时，化简的结果是 _____． 19. 已知，则a的值为_____． 20. 如图是某花圃摆放的一组花盆图案（“”代表红花花盆，“”代表黄花花盆）． 观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花的盆数分别是____________． 三、解答题（共60分） 21. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值 24. 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简． 25. 已知，且，，求的值． 26. 出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的新华道上运营．现在规定向东行驶为正，向西为负，行驶记录如下：（单位：千米） +15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 （1）若将最后一名乘客送到目的地，求王师傅相对于上午出车时的位置？ （2）若汽车耗油每千米0.05升，每升6元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？ 27. 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①______． ②______． （3）探究并计算：． 28. 同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1） ； （2）x是所有符合成立条件的整数，则 ； （3）由以上探索思想，对于任何有理数x，的最小值为 ； （4）当x为整数时，的最小值为 ； （5）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖南省长沙六中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握