精品解析：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题

昆明市第一中学2024届高中新课标高三第七次高考仿真模拟 数学试卷 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 甲、乙、丙三人参加一次考试，考试的结果相互独立，他们合格的概率分别为，，，则三人中恰有两人合格的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（ ） A B. C. D. 5. 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（ ） A. 点关于点O的对称点不一定为 B. A，B两点间的距离为 C. 若向量平行于向量，则的值不一定为0 D. 若线段的中点为C，则点C的广义坐标为 6. 的展开式中，项的系数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知线段是圆的一条动弦，且，若点P为直线上的任意一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ） A 1012 B. 2024 C. 4048 D. 8096 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若为上的单调函数，则 B. 若时，在上有最小值，无最大值 C. 若为奇函数，则 D. 当时，在处的切线方程为 10. 设z，，均为复数，则下列命题中正确的是（ ） A 若，则 B. C. 若，则的最大值为2 D. 若复数，则 11. 一个球与正方体的各个面相切，过球心作截面，则截面的可能图形是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递增 C. 在上有唯一零点 D. 在上有最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，，则______． 14. 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若，则______． 15. 某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成，已知正四棱柱的底面边长为，这两个正四棱柱的公共部分构成的八面体体积为______． 16. 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前n项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若恒成立，求实数t的取值范围． 18. 在中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，． （1）若的面积等于，求的周长； （2）若，求． 19. 某校举行知识竞赛，最后一个名额要在A，B两名同学中产生，测试方案如下：A，B两名学生各自从给定的4个问题中随机抽取3个问题作答，在这4个问题中，已知A能正确作答其中的3个，B能正确作答每个问题的概率都是，A，B两名同学作答问题相互独立． （1）求A，B两名同学恰好共答对2个问题的概率； （2）若让你投