第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

沈阳市法库县东湖一中2023-2024学年度初中数学八年级下册 第三章图形的平移与旋转单元测试卷 考试范围:第三章;考试时间:120分钟;试卷满分120分 一、单选题(共10小题,每题3分,共30分) 1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.现实世界中,平移现象无处不在,中国的方块字中有些也具有平移性,下列汉字是由平移构成的是( ) A.朋 B.磊 C.森 D.回 3.将点向左平移2个单位,向上平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知三角形平移后得到三角形,且,,,已知,则,的原坐标分别为 A., B., C., D., 5.将左边图案绕点O按顺时针方向旋转,得到的图案是( ) A. B. C. D. 6.将坐标平面内的点先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,然后将所得的像作关于y轴的轴对称变换,最终所得的像为,则是( ) A.原点 B. C. D. 7.如图,将绕直角顶点C顺时针旋转,得到,连接,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 8.下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是( ) A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段 C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 9.如图,是等腰直角三角形,,将绕点逆时针旋转后,能与重合,连接,如果,那么的长等于( ) A. B. C. D. 10.如图,已知直线上一点,C为y轴上一点,连接,线段绕点P顺时针旋转至线段,过点D作直线轴,垂足为B,直线与直线交于点A,且,连接,直线与直线交于点Q,则点Q的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,是一块长方形场地,米,米,从两处入口的小路都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为 米. 12.如图,在三角形中,,将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移,所得图形对应为三角形,设平移时间为t秒,在,,三条线段中,两条线段之间存在2倍的关系.三人的说法如下: 甲:有两种情况,t的值为2或3. 乙:有三种情况,t的值为2或3或4. 丙:有四种情况,t的值为2或3或4或5. 甲、乙、丙三人,判断正确的是 (甲,乙,丙选一个填入) 13.如图,若点关于原点的对称点在一次函数的图象上,则n的值为 . (13题图) (14题图) (15题图) 14.如图,将周长为的三角形沿方向平移,得到三角形,若四边形的周长为,则平移距离为 . 15.如图,将置于直角坐标系中,边,分别在x轴,y轴上,将绕点A旋转,点D落在边上.若,,则点C的坐标为 . 三、解答题(共8小题,共75分) 16.(本小题6分)如图所示,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,的各顶点坐标分别为,,. (1)将向右平移5个单位长度得到; (2)作出关于x轴对称的三角形; (3)连接,直接写出的长. 17.(本小题7分)如图,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点落在边上.若,连接,求的度数. 18.(本小题8分)如图,在中,,,,点在边上,将线段绕点顺时针旋转得到,连接.则的最小值为多少? 19.(本小题8分)如图,绕点旋转后能与重合. (1),,求的长; (2)延长交于点,,求的度数. 20.(本小题10分)在平面直角坐标系中,O为原点,点,,. (1)如图①,则三角形的面积为 ; (2)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D. ①求三角形的面积; ②点是一动点,若的面积等于的面积.请直接写出点P坐标. 21.(本小题10分)综合与实践 【观察猜想】(1)如图1,与都是等腰直角三角形,其中,,,点在线段上,连接,,则和的数量关系是_. 【探索证明】(2)如图2,将(1)中的绕点顺时针旋转,点落在线段上,其他条件不变,此时的度数是_,探究线段,,之间的数量关系,并说明理由. 【拓展探究】(3)如图3,是等腰直角三角形,其中,,为外一点,且,连接,若,,请直接写出的长. 22.(本小题12分)【学习材料】 求直线向右平移个单位长度后的解析式. 第一步,在直线上任意取两点和; 第二步,将点和向右平移个单位长度得到点和,则直线就是直线向右平移个单位长度后得到的直线; 第三步,设直线的解析式为:,将和代入得到:解得,所以直线的解析式为:. 【类比思考】 若将直线向左平移个单位长度,则平移后的直线解析式为_; 若先将直线向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到直线,则直线的解析式为_. 【拓展应用】 已知一次函数的图象与直线关于