2.4 一元一次不等式 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.4 一元一次不等式 同步练习 一、单选题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　） A． B．－1 C．1 D． 5．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．不等式括号中部分数字和符号被墨水污染，淇淇查看到该不等式的解为，则污染部分的内容为（    ） A． B． C． D． 7．某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（   ） A．2000棵 B．2400棵 C．3000棵 D．3600棵 8．某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处理，按标价打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集 ． 10．要使代数式的值为非负数，则取值范围是 ． 11．不等式的负整数解有 个． 12．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm． 13．如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是 ． 14．小慧用80元钱到商店购买钢笔和笔记本共20件．已知该店钢笔为7元/支，笔记本为2元/本，则小慧最多能买 支钢笔． 三、解答题 15．解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 16．下面是乐乐求解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．    ……第一步 去括号，得．            ……第二步 移项，得．            ……第三步 合并同类项，得．                ……第四步 系数化为1，得．                    ……第五步 任务： (1)第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：______； (2)乐乐的解答过程是从第______步开始出错的，这一步出错的原因是______； (3)请你写出此题正确的解答过程． 17．已知不等式． (1)若不等式的解集为，求m的值； (2)若x取任意正数都能使不等式成立，求m的取值范围． 18．关于x的不等式①与②． (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围． 19．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水杯、大球和小球进行了如下操作.请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入1个小球水面升高______，放入1个大球水面升高______； (2)如果小明想在水杯中放入大球、小球共10个，并限定水面高不超过，则至少放入多少个小球？ 20．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：” (1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9． 10． 11．5 12．60 13． 14．8 15．(1) (2) 16．(1)不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变； (2)三，移项没有变号； (3)略 17．(1)； (2)． 18．(1) (2) 19．(1)， (2)个 20．(1)1班购票需要元； (2)2班有人； (3)当时，方案一和方案二费用相同；当时，方案一实惠；当时，方案二实惠，理由见解析． 学科网（北京）股份有限公司 $$