精品解析：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题

数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：“，”．则的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知数据，，…，的方差为，数据，，…，的方差为．则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知是幂函数，则（ ） A 3 B. C. 6 D. 5. 珠算作为非物质文化遗产，是中华文明的鲜明体现．算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的2颗珠叫“上珠”，梁下面的5颗叫“下珠”，则从算盘内任取一颗珠子是“下珠”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 河南是华夏文明的主要发祥地之一，众多的文物古迹和著名的黄河等自然风光构成了河南丰富的旅游资源，在旅游业蓬勃发展的带动下，餐饮、酒店、工艺品等行业持续发展．某连锁酒店共有500间客房，若每间客房每天的定价是200元，则均可被租出；若每间客房每天的定价在200元的基础上提高元（，），则被租出的客房会减少套．若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过106600元，则该连锁酒店每间客房每天的定价应为（ ） A. 250元 B. 260元 C. 270元 D. 280元 7. 已知函数的零点分别是，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数（且）是值域为的单调递减函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，是两个正实数，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 某射击运动员射击10次，中靶环数分别是7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（单位：环），则（ ） A. 这组数据的中位数与众数相等 B. 这组数据的30%分位数与极差相等 C. 若有放回地抽取两个数，则“一个小于8一个大于8”和“两个数都大于7”是互斥事件 D. 若不放回地抽取两个数，则“两个数都小于8”和“两个数都大于7”是对立事件 11. 已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，若，则（ ） A. B. 的图象关于点中心对称 C. D. 为奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为______． 13. 甲、乙两个篮球队进行比赛，获胜队将代表所在区参加市级比赛，他们约定，先赢四场比赛的队伍获胜．假设每场甲、乙两队获胜的概率均为，每场比赛不存在平局且比赛结果相互独立，若在前三场比赛中，甲队赢了两场，乙队赢了一场，则最终甲队获胜的概率为______． 14. 若函数满足，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知：实数满足：实数满足. （1）若，且和至少有一个为真命题，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 立定跳远是高中生体能测试的项目之一．对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩（单位：米）统计如下： 11月 2.30 2.25 2.34 230 2.22 2.36 2.38 2.33 12月 2.40 2.33 2.38 2.43 241 2.44 2.40 2.41 （1）设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为，，方差分别为，，求，，，； （2）当时，则说明成绩没有明显提高，反之，则说明成绩有明显提高．通过计算，判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高？ 17. 已知函数，函数. （1）求函数的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性，并证明； （3）求函数的值域. 18. 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示． （1）估计样本数据中用户年龄的中位数； （2）销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取