精品解析：四川省攀枝花市2023-2024学年高一上学期1月质检数学试卷

2023-2024学年四川省攀枝花市高一（上）质检数学试卷（1月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知且，则函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数（）的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 8. 市场调查机构通过大数据统计发现：一棵某种水果树的产量单位：百千克与肥料费用单位：百元满足关系，且投入的肥料费用不超过百元此外，还需要投入其他成本如人工费等百元已知这种水果的市场售价为元千克即百元百千克，且市场需求始终供不应求记该棵水果树获得的利润为单位：百元，则有（ ） A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. D. 11. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. 在上的值域为 C. 在区间上单调递减 D. 的图象在区间上存在对称轴 12. 已知定义在上的奇函数，对，，且当时，，则（ ） A. B. 有个零点 C. 在上单调递增 D. 不等式的解集是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图像过点，则___________. 14. 若命题“，”为假命题，则实数取值范围为______． 15. 已知角的终边经过点，则 ______． 16. 已知函数若方程有四个不同的解，且，则实数的最小值是___________；的最小值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 18. 计算下列各式的值： （1）； （2） 19. 已知． （1）求及； （2）若，，，求． 20. 定义在上的函数满足，且当时，． （1）求，的值，并判断函数的奇偶性； （2）判断并用定义证明函数在上单调性； （3）解不等式． 21. 已知函数 （1）求的最小值和单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求的值； （2）若，，使得不等式成立，求的取值范围； （3）若函数的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四川省攀枝花市高一（上）质检数学试卷（1月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合，， 则． 故选：． 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数定义域的求解要求直接求解即可. 【详解】要使函数有意义,需,解得且,即定义域为: . 故选:D. 【点睛】本题考查了定义域的求解问题,属于基础题. 定义域求解问题通常包括以下情况: ①若为整式,则函数的定义域为R;②若为分式,则分母要求不能为0;③若为对数式,则要求真数大于0;④若为根指数是偶数的根式,则要求被开方数非负;⑤若描述实际问题,要求使实际问题有意义.如果是由以上几个部分的式子构成的,则常常转化为不等式(组). 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法及充分必要条件的定义可得结果. 【详解】由解得或， 所以当时一定有成立，反之不一定成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 4. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为