精品解析：河北省石家庄市桥西区第四十一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河北省石家庄四十一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，满分42分） 1. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达件，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，那么 的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 0 B. C. D. 5. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 6. 已知是方程的一组解，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 的值为（　　） A. B. C. D. 4 9. 如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（　　） A. 5.5 B. 6 C. 8 D. 15 10. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中，正确的有（　　） （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 14. 若，，则的值为（ ） A. 21 B. 29 C. 17 D. 33 15. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下： 甲的画法： ①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； ②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则． 乙的画法： ①将含角三角尺最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线； ②再次将含角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则． 请你判断两人的作图的正确性（ ） A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都错误 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共3题每题3分共9分） 17. 比较大小：_____． 18. 已知方程组，则的值为______． 19. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行． 三、计算题（共7题共69分） 20. 计算： （1）； （2）； （3）解方程组：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，，，说明：，请将说明过程填写完整． 解：∵，（已知） ∴______．（______） ∴．（已知） ∴____________．（______） ∴． ∴．（______） 23. 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题． （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______，______； （2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性． 24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=40°，求∠BOD的度数； （2）如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 25. 已知某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每张门票价/元 12 10 8 某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付的总费用为元． （1）请通过列二元一次方程组方法，分别求两个班的学生人数； （2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多