山东省德州市禹城市张庄镇中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年山东省德州市禹城市张庄中学七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知下列方程：；；；；其中一元一次方程有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知关于的方程的解是，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.下列变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.若与是同类项，则方程的解是(    ) A. B. C. D. 5.对方程去分母，正确的是(    ) A.   B.   C.   D.   6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为(    ) A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 7.在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是(    ) A. B. C. D. 8.如果方程与方程的解相同，那么(    ) A. B. C. D. 9.万达商场以元的价格卖出两套不同的服装老板一算，结果一套赚，一套亏本你帮他算一算，这个商场是(    ) A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 10.如图，“、、”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“”，那么应放“”(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是(    ) A. B. C. D. 12.如图，每个小三角形的边长都为，把由四个小三角形组成的边长为的大三角形称为一个“成达小区域”现将，，，，，，，，，这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和都是并且，，，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.下列式子：；；；；，其中是方程的是______填序号 14.若关于的方程是一元一次方程，则______． 15.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为元，按标价的六折销售，仍可获利，则这件商品的进价为______元． 16.对于有理数，，我们规定若有理数满足，则的值为______． 17.古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚再过年他感到很幸福，得了一个儿子可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半儿子死后，老人在悲痛中活了年，结束了尘世的生涯”设丢番图去世时的年龄为岁，根据以上信息，可得方程______． 18.若，且，则关于的一元一次方程的解是______． 三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程： ； ； ； ． 20.本小题分 小明解方程，去分母时方程右边的漏乘了，因而求得方程的解为，试求的值，并正确求出方程的解． 21.本小题分 某家具厂有名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工个桌面或个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 22.本小题分 根据图中情景，解答下列问题： 购买根跳绳需______元；购买根跳绳需______元； 购买根跳绳需多少元？请你用含有的式子表示 小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 23.本小题分 甲乙两站相距千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶千米． 两车同时背向而行，几小时后相距千米？ 两车相向而行，慢车比快车先开出小时，那么快车开出后几小时两车相遇？ 24.本小题分 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上任意一点，其对应的数为． 的长为______． 当点到点、点的距离相等时，求的值； 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 如果点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，点与同时停止运动．设点的运动时间为秒当点、点与点三个点中，其中一个点到另外两