河南省郑州枫杨外国语学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷（B卷）

2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷（B卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化为最简二次根式的结果为(    ) A. B. C. D. 2.你听说过亡羊补牢的故事吧为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高、宽的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点所在象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的(    ) A. 中位数 B. 众数 C. 最高分 D. 平均数 6.若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.直线过点，，则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 8.小彬用打印机制作了一个底面周长为、高为的圆柱粮仓模型如图如图，是底面直径，是圆柱的高现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点接头不计，则装饰带的长度最短为(    ) A. B. C. D. 9.孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有人，小和尚有人，则可列出方程组(    ) A. B. C. D. 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的平方根是______． 12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是______． 13.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值随自变量增大而减小”；乙：“函数图象经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______． 14.若一次函数与的图象交点恰好在一次函数的图象上，则方程组的解为______． 15.如图，三角形纸片中，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是        ． 三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 用加减法解方程组其解题过程如下： 第一步：，得，解得． 第二步：把，代入，得，解得． 第三步：所以这个方程组的解为 上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程． 18.本小题分 在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量千克棵进行整理分析下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，；乙品种：如图所示： 甲、乙品种产量统计表： 品种 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： 填空： ______， ______； 若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； 请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好． 19.本小题分 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： 在坐标系内描出点、、的位置，连接，，；判断的形状是______； 求出以、、三点为顶点的三角形的面积； 在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20.本小题分 年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目米跑或分钟跳绳为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳． 某校九班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳经班长统计共需要购买足球的有名同学，需要购买跳绳的有名同学请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价． 由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个和跳绳根其中，恰好用了元，其中足球每个进价为元，跳绳每根的进价为元，则有哪几种购进方案？ 假如中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？ 21.本小题分 甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程米与时间分钟之间的