湖南湘西州吉首市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2026年上学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 考生注意：本试题共分三个部分，考试时间120分钟，满分120分。 、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 國 密 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.下列四个数中，是无理数的是( 如 中 A.0.2 C.3.14 D.√5 2.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数 为40°，你认为小明测量的依据是( A. 两直线平行，内错角相等 封 B.对顶角相等 ☒ C.同位角相等 D.三角形内角和等于1809 敬 3.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 4.下列式子中，是不等式的是( A.x+6 B.x=1 C.2x-1≥5 D.9a 5.某公司有员工700人，元旦举行活动，图A、B、C分别表示参加 线 各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则 C 不下围棋的人共有( ) 下象棋 打扑克 A.259人 B.441人 B 都 C.350人 D.490人 下围棋37% 6. 若 x=1 y=2 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则α的值为( A.-5 B.-1 C.2 D.7 7.部y-2x-5+(3x+4y-1)2=0,则x的值等于() A.-1 B.1 C.2 D.-2 七年级数学第1页（共6页) 8.如图，在平面直角坐标系中，将点M(2,1)向下平移2个单位 长度得到点N,则点N的坐标为() A.（2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) 9.已知：点P(x,y)且xy=0,则点P的位置在（) A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上 10.某地区今年约有10000名学生参加初中毕业考试，为了了解数学考试成绩，从中抽取 100份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分。你认为下列说法正确的是（) A.这种调查方式是普查 B.这种调查方式是抽样 C.样本容量是100名学生的成绩 D.总体10000 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》 11.请写出“两直线平行，同位角相等”的结论： 12.若正数α的一个平方根是5，则它的另一个平方根是 13.若点P（1-2a,a)的横坐标与纵坐标互为相反数，则a= 14.不等式3x-9>0的解集是 2x+y=4 15.已知x,y满足方程组 x+2y=5 则x+y= 16.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示， 则这个不等式组的解为 -10 23 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分6分)计算(-1)26+27+h-迈迈 七年级数学第2页（共6页） 18.（本题满分6分)解方程组： 3x+y=7 3x-2y=1 19.（本题满分6分)某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知 这种地毯每平方米售价25元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 多少元 2.4m 5.6m 七年级数学第3页（共6页） 20.（本题满分8分)小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路，假设他始终保持 上坡路每分钟走40m,平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,则他从家里到学校需 15min,从学校到家里需10min.试问：小华家离学校多远？ 21.（本题满分8分)解不等式组 3x-1≥-4 2x<x+2 请结合题意填空，完成本题的解答、 ② (1)解不等式1，得 (2)解不等式2，得 (3)将不等式1和2的解集在数轴上表示； -3-2-10123→÷ (4)不等式组的解集是 22.（本题满分8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定： 85≤x≤100为A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级，现随机抽 取实验中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生， 综合评定成绩条形统计图综合评定成绩扇形统计图 人数 = 9%; 25 (2)补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的 20 概 圆心角为 C级 A级 (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校D /D级 级学生有多少名？ 等级 图1 图2 七年级数学第4页（共6页) 23.（本题满分10分)如图，平行直线AB,CD与EF相交，交点分别为E,F,EG平分 AEF,FH平分∠EFD,EG和H平行吗？为什么？ (1)【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据） 解：EG∥FH,理由如下 :EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(已知)， B ∠GEF=ABR,L—=2∠ED（ 2 :AB∥CD(己知)， ∴.∠AEF=∠EFD( ∴.∠GEF=∠EFH ∴.EG∥FH (2)【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分 线互相平行.类比探究：两条平行直线被第三条直线所截，所得一组同位角的平分线 位置关系为 (3)已知AB∥CD,EG,FH分别平分∠AEF,∠CFM. 求证：EG∥FH B D 24.（本题满分10分)已知：如图，在△ABC中，AD L BC于点D,点E在CA的延长线上， EF⊥BC于点F,∠E=∠3.试说明：AD是∠BAC的平分线.请你完成下列说理过程： 解：.AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ∴.∠4=∠5=90°（垂直的定义）， ∴.AD∥EF( ∴.∠1= 3 ∠2= .·∠E=∠3（已知)， .∠1= B ∴.AD是∠BAC的平分线 七年级数学第5页(（共6页) 25.(本题满分10分)李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、 联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.下面李老师在“平面直角坐标系中 线段的中点”主题下设计的问题，请你解答 （1)观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(1,),B(5,1),C(-4,-2),D(-4,6)并 连接AB,CD,请写出线段AB的中点坐标： 线段CD的中点坐标： （2)探究迁移 如果有M(xy,),N(x2y2)两点，那么线段MN的中点坐标是 (3)拓展应用 密的 已知三点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,4),点H(xy)与点E,F,G中的一个点 构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标. 些 烨 3 2 5-4-3-2-10 12345x 封 -2 烟 线 闣 七年级数学第6页（共6页）《七年级数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B ⊙ C D 0 B 11.同位角相等 12.-5 13.1 14.x>3 15.3 16.1<x≤2 17.【详解】解：原式=1+3+√2-1-√23分 =1+3-1)+(2-2) =3.6分 18.【详解】解：由①-②得，3y=6.y=2.2分 5 把y=2代入②，得3x-4=1.x= 3 4分 5 x= 原方程组的解为 3 .6分 y=2 19.【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长、宽分 别为5.6米，2.4米， 即地毯的长度为2.4+5.6=8米，2分 地毯的面积为8×2=16平方米，4分 故买地毯至少需要16×25=400元.6分 20.【详解】解：设小华家到学校的上坡路长xm,平路长ym,…2分 x+y=15 4060 根据等量关系，得： ，.4分 y x =10 6080 x=400 解得 y=300’.6分 答案第1页，共4页 于是，上坡路与平路的长度之和为x+y=400+300=700(m), 答：小华家离学校700m.8分 21.【详解】（1)解：3x-1≥-43x≥-4+1，x≥-1：2分 （2)解：2x<x+2 2x-x<2,x<2;.4分 (3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-10133 →6分 (4)解：由(3)知，原不等式组的解集为-1≤x<2,8分 22.【详解】(1)解：由条形统计图与扇形统计图中B级人数及占比可得在这次调查中一共 抽取学生数为24÷48%=50；2分 由条形统计图中A级人数可得其占比为12÷50=24%，则a=24:…4分 (2)解：由(1)知这次调查中一共抽取50名学生， 则C级人数为50-12-24-4=10， 补全条形统计图如下： 综合评定成绩条形统计图 本人数 25 24 20 15 “12 5分 10 10 4 A B C 等级 扇形统计图中C级对应的圆心角为0 100%×360°=72°；.6分 0 (3)解：4000× 4 ×100%=320（名)，8分 50 答：该校4000名学生中D级学生有320名. 23.【详解】(1)解：EG∥FH,理由如下： .EG平分∠AEF,H平分∠EFD(已知)， 答案第2页，共4页 :∠GBR=}∠ABF,∠B阳=}∠BFD（角平分线的定义)， 2 2 :AB‖CD(已知)， .∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等)， .∠GEF=∠EFH, ∴G∥阳（内错角相等，两直线平行)：4分（侮空一分） (2)平行.6分 （3)证明：EG,FH分别平分∠AEF,∠CM(已知)， 1 GBF=)之ABP,∠FM -CFM(角平分线的定义， :AB‖CD(已知)， .∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等)， ∴∠GBF=HFM, EG∥H（同位角相等，两直线平行).10分 24.【详解】解：，AD L BC,EF LBC(已知)， ∴.∠4=∠5=90°（垂直的定义）， .AD∥EF(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠1=∠E(两直线平行，同位角相等)， ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， .E=∠3（已知)， ☑=∠2（等量代换）， .AD是∠BAC的平分线.（第一空1分，后面6空每空1.5分共10分） 25.【详解】(1)解：由题意，描点，连接线段AB,CD如下图， 由图可知：线段AB的中点坐标为(3,1)，线段CD的中点坐标为(-4,2)： (每空一分，共2分) 1+51+1 5-4--2-1012345 (2)解：由(1)可知：AB的中点坐标为 2,2 线段CD的中点 -4-4-2+6 坐标为2,2 猜想：如果有M(5,),N(:,为)两点， 答案第3页，共4页 则线段MN的中点坐标是 +戈+ 02 2月4分 (3)解：①HE与 G中点重合时，4+=3-1,2+y=1-4 222-2 x=-8y=-3,此时H(-8-3): ②H与G中点重合时，-3+x-4-1,1+y--2-4 22’221 x=6y=-5,此时H(6,-5): ③G与F中点重合时，1+_4-3,4+y-2-1 2222 .x=2,y=1,此时H(2,1): 综上所述，H点的坐标为(-8-3)或(6，-5)或(2,1).…10分 答案第4页，共4页