精品解析：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年上学期八年级数学学业综合素养诊断试题

学业综合素养诊断 八年级数学试题 亲爱的同学： 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 设的小数部分是的整数部分是，则的值是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 一个无理数 2. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 3. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．可以从这扇门通过的木板是（ ）． A ①号 B. ②号 C. ③号 D. 均不能通过 5. 如图，已知AB//CD，BE平分，且交CD于点D，，则的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D. 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 7. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：、、、、，关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 极差是 8. 用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有 B. （6，0）是第一象限内的点 C. 所有的无限小数都是无理数 D. 正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知是方程组的解，则的算术平方根是______________． 12. 如图是根据某打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．则这组数据的方差是________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点为中心，把点按逆时针方向旋转得到点，若点的横坐标为，在，，，四个点中，直线经过的点是________． 14. 如果一个三角形两个内角α与β满足α+2β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，则∠C＝__________°． 15. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变，请你根据示意图，推出电车每隔________分钟从车站开出一部． 16. 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．如图，在中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为________． 三、解答题（共8道大题，满分72分） 17. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 18. 已知：如图，直线，根据图形直接写出、、之间满足的等量关系并说明理由． 19. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶长宽比 2.0 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【问题