13.1 (2) 《三角形》 课件 2023--2024学年青岛版七年级数学下册

13.1 三角形（2） 1 （6） （1） （2） （3） （5） （4） 1.三角形按边分类 底、腰不相等的等腰三角形 底、腰相等的等腰三角形 （等边三角形或正三角形） 三边互不相等的三角形 三角形 等腰三角形 2 底角 底角 顶角 腰 腰 底边 A B C 如图 ， 在等腰三角形ABC中，AB=AC, AB与AC叫等腰三角形的 , BC叫等腰三角形 , ∠B 和∠C叫等腰三角形 ， ∠A叫等腰三角形 . 3.你能说出等腰三角形与等边三形有什么关系吗？ 等腰三角形 等边三角形 2.等边三角形： 三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形 3 学习目标: 1.通过观察与思考，发现三角形三边之间的关系， 会判断长度已知的三条线段能否组成三角形； 2.通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力. 学习重点: 三角形三边之间的关系. 学习难点: 判断长度已知的三条线段能否组成三角形. 4 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本133页-134页的内容，解决下列问题： 1.三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系? 2、你能利用学过的知识解释这一结论吗？ 3、怎样判断长度已知的三条线段能否组成三角形？ 4、解决有关等腰三角形边长的问题时应注意什么？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 自学指导 A C B 任意画一个三角形ABC (1)一只蚂蚁从△ABC的顶点A出发,沿三角形的边爬到 顶点B,有几条不同的路线？那条路线较长？说明理由. 如果从A到C呢？从B到C呢？ (2)你能用关系式分别表示（1）中的结论吗？ （3）通过上面三个的关系式，你能归纳出什么结论？ A C B 三角形任意两边之和大于第三边 AC+CB AB AB+BC AC BA+AC BC 自学展示 6 三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系? 三角形中任意两边的和大于第三边 你能利用学过的知识解释这一结论吗？ 两点之间，线段最短。 自学展示 7 小明的困惑 小明用长度分别为2cm,6cm,9cm的三根木棒围成三角形时，怎么也围不出来，但是他通过计算： 由2+9=11﹥6，他又认为这三根木棒能组成三角形。这是怎么回事哪？ 你能帮助小明解决困惑吗？ 用两条较短线段长度的和与第三条线段比较？ 原来是“任意”惹的祸！ 解： 因为2+6=8﹤9，出现两边之和小于第三边， 所以这三根木棒不能组成三角形。 8 例1 分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？ （1）4，6，10； （2）5，6，7. 解：（1）因为4+6=10 所以，这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为5,6的线段是这三条线段中 两条较短的线段。 因为5+6>7， 所以，这三条线段能组成三角形。 精讲点拨 只要用其中两条较短线段长度的和与第三条线段比较即可 9 练一练 1、分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？ （1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6. 解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能 10 2、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？。 解：取长度为2cm的木棒时， 由于2+5=7 < 8，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时， 由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况， 所以它们也不能摆成三角形。 11 精讲点拨 例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长 为5厘米，求其它两边的长。 解： 因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是 它的底边，所以应分两种情况进行讨论。 （1）如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，那么有 5+2x=21， 解得x=8； 因为5+8>8,8cm、8cm、5cm长的三条线段可以组成三角形。 （2）如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，那么有 2×5+x=21, 解得x=11; 但5+5<11,所以5cm、5cm、11cm的三条线段不能组成三角形。 由上可知，这个三角形其它两边的长都是8厘米。 12 练一练 已知等腰三角形的周长为20，如果有一边长