13.1三角形的三条重要线段 教案2023-2024学年青岛版七年级数学下册

13.1 三角形(3) 一、 教学目标 1. 理解三角形的角平分线、中线、高的概念；能够画出三角形的角平分线、中线和高线；探索出三角形的角平分线、中线和高线的性质. 2. 通过画三角形的三条角平分线、中线和高，提高学生的基本画图能力，通过对三角形的角平分线、中线及高的定义理解，体会类比的数学方法. 3. 通过学生画图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严 谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. 二、教学重点、难点 重点：掌握三角形的角平分线、中线、高的概念，并能在具体三角形中画出它们. 难点：在各种三角形中画出它们的高. 三、教学过程 导入：上节课我们探索了三角形的三边关系。与三角形相关的线段的线段除了三角形的三边以外，还有三角形的高线、中线和角平分线，他们是三角形的三条重要线段。这节课我们就来学习13.1三角形（3）即三角形三条重要线段。我们从三个方面来进行学习，会画出他们的图形，能说出它们的概念，探究出他们的性质。 新知一：认识三角形的角平分线，回顾角的平分线的定义，类比三角形的角平分线定义，。 实验探究一： 一个三角形有几条角平分线？画出三角形的角平分线？ 你发现了什么？与同学交流。 学生发表自己的见解，然后老师利用希沃拍照展示学生画的三角形的角平分线.最后用GGb验证. 跟踪练习一： 1. 如右图，已知∠1=∠2，则△ABC的角平分线为 _____________ 2.你能画出△ABC的第三条角平分线吗？ 新知二：回顾线段的中点，理解三角形的中线的概念，会画三角形的中线，明确它是一条线段。 实验探究二： 一个三角形有几条中线？画出三角形的中线？你有什么发现了什么？与同学交流。 学生发表自己的见解，然后老师利用希沃拍照展示学生画的三角形的中线.并通过GGb验证。 跟踪练习二： 在△ ABC 中， ①若 BD=CD ，则 AD 是△ ABC 的 ________. ② 已知 AD 是△ ABC 的中线，则△ ABD 的面积与△ ADC 的面积有什么关系？ 新知三：理解三角形的高线的概念，会画三角形的高线。 实验探究三： 一个三角形有几条高线？如何画出三角形的高线？ 画出三角形的所有高线你发现了什么？与同学交流。 跟踪练习三： 1. 如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 课堂小结：学生谈收获。师多媒体出示今天所学知识。在三角形ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。我们发现它是三条不同的线段，那在某种特殊的三角形中，它们能否重合成为一条呢？这个问题留在八年级来解决。 达标检测： 1. 下列说法正确的个数是 ( ) ① 三角形的高线、中线、角平分线都是线段 ; ② 三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部 ; ③ 三角形的三条高线（或中线或角平分线）都相交于一点; ④ 直角三角形的高线只有一条 ; A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.填空：如图，在Δ ABC 中，AE 是中线，AD是角平分线，AF 是高。 ( 1 ) BE=_________= ___________ ； ( 2 )∠ BAD= ________ = __________ ； ( 3 )∠AFB=_________ = 90° 3. 已知： BD 是△ABC 的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABD 与△CBD 的周长的差为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$