第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

沈阳市法库县东湖一中2023-2024学年度初中数学八年级下册 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；试卷满分120分 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ）   A． B． C． D． 2．下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3．已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（　　） A． B． C．0 D．1 4．一个不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式为（    ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   7．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．请用不等式表示“x的3倍与2的和不小于1”： ． 12．函数中，自变量的取值范围是 ． 13．不等式组的解集是 ． 14．已知一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是 . 15．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最小整数a是 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（每小题5分，本题共10分）解不等式或不等式组： (1)； (2)． 17．（本小题8分）下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：． 去分母，得． 任务一：“去分母”这一步的变形依据是_____（填“”或“”）． ．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． ．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上． 18．（本小题8分）若y与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数表达式； (2)当时，则y的取值范围是________________； (3)当x在什么范围内时，？ 19．（本小题8分）我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题： (1)求跳绳和毽子的单价是多少元？ (2)若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？ 20．（本小题8分）某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． (1)求甲、乙两种书的单价； (2)学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书? 21．（本小题9分）定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字比十位数字大，那么称这个两位数为“慧泉数”将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字后得到新的两位数为，新两位数与原两位数的和为，其和与的商为：，所以． 根据以上定义，回答下列问题： (1)______； (2)若，求； (3)如果一个“慧泉数”的十位数字是，另一个“慧泉数”的个位数字是，且满足，求、的值． 22．（本小题12分）浦江“包子计划”开展的如火如荼，众多居民希望通过卖包子增加收益．根据提供的材料解决问题． 项目 内容 材料一 “沁园包子”店铺开张，经营早餐销售，有菜包、肉包、豆浆等类型早餐，客户可自行搭配．菜包2元/个，豆浆2元/碗，肉包的总金额y（单位：元）随购买个数x（单位：个）之间的关系如图所示，坐标，均经过该分段函数．    材料二 经过试销，“沁园包子”店铺推出套餐A和套餐B，如下：    套餐A：2菜包+1肉包+1豆浆，6元  套餐B：1菜包+1肉包+2豆浆，7元 现在某顾客有资金30元，想购买任意种类包子6个，豆