山东省青岛市西海岸新区育才初级中学2023-2024学年九年级下学期期初考试数学试卷

2023-2024学年山东省青岛市西海岸新区育才初级中学九年级（下）期初数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体的三种视图是(    ) A. B. C. D. 2.将一元二次方程配成的形式，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.在四边形中，、交于点，在下列条件中，不能判定四边形为矩形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 4.海口江东新区设立于年月，是海南自贸港个重点园区之一随着各项重点项目建设加快推进，海口江东新区面貌日新月异，其中新区税收从年的亿元增长到年的亿元，若设每年的年平均增长率为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 5.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 7.主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台长为米，一个主持人现站在舞台的黄金分割点点处，则下列结论一定正确的是(    ) ：：； 米； 米； 米或米． A. B. C. D. 8.抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；；其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如果，那么______． 10.一个袋子中只装有红、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有个，红色球有个在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值约为______． 11.九年级班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，则旗杆的高度为______ 12.如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中的值为______． 13.如图，为的直径，点、、在上，且，，则的度数为______． 14.如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，，则的值为______． 15.如图，在菱形中，对角线，交于点，点为的中点，点在上，，连接交于点，若，连接，，则线段的长为______． 16.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，，若点的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知线段，，求作矩形，使对角线，边． 18.本小题分 解方程： 计算：． 19.本小题分 中国古代的“四大名著”是指红楼梦三国演义西游记水浒传，“四大名著”是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产某校举行文化节讲名著活动，现将四大名著制作为卡片，红楼梦三国演义西游记水浒传分别对应的编号为，，，除编号外，卡片其余完全相同，将它们背面朝上，洗匀后放在桌面上． 琳琳随机抽取张卡片，抽到卡片编号为的概率为______． 若琳琳从这四张卡片中随机抽取一张，明明接着从余下的张卡片中随机抽取张，请用列表或画树状图的方法求琳琳、明明两人中恰好有一人抽中红楼梦即卡片的概率． 20.本小题分 图是安装在倾斜屋顶上的热水器，图是安装热水器的侧面示意图已知屋面的倾斜角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，倾斜屋顶上的处到水平线的距离为米，、、在同一直线上，且求安装热水器的铁架水平横管的长度参考数据：，，，，，，结果精确到米． 21.本小题分 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． 求反比例函数的解析式； 求的面积； 在坐标轴上是否存在一点，使是直角三角形？直接写出点的坐标． 22.本小题分 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形； 当满足什么条件时，四边形是菱形？请说明理由． 23.本小题分 如图是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据范蠡兵法记载：“飞石重二十斤，为机发，行三百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”． 在如图所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡的底部原点处，石块从投石机竖直方向上的点处被投出，在斜坡上的点处建有垂直于水平面的