广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷

2024年广西示范性高中高一3月调研测试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数且的图象恒过定点，则为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 已知函数，则（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是实数，则下列说法正确是（ ） A. B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 直线是图象的一条对称轴 C. 点是图象的一个对称中心 D. 函数在区间上单调递减 11. 已知函数，若方程有四个不同的零点，且，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数是幂函数，则______． 13. 已知扇形的圆心角为，其周长是，则该扇形的面积是______． 14. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简，求值 （1）； （2）若，求的值． 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，， （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值和最大值． 17. 已知函数， （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的取值范围． 18. 已知函数是定义在R上的偶函数． （1）求的值，并证明函数在上单调递增； （2）求函数值域． 19. 已知函数， (1) 判断的奇偶性并证明； (2) 令 ①判断在的单调性（不必说明理由）； ②是否存在，使得在区间的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由． 2024年广西示范性高中高一3月调研测试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）