第1篇 专题三 第2讲 基本初等函数、函数与方程(练案)-【衡中学案】2024年新高考数学二轮总复习

１２. (２０２３􀅰浉河区校级模拟)已知函数 ｆ(ｘ)是定 义在 Ｒ 上的奇函数ꎬ且∀ｘ∈Ｒꎬ都有 ｆ(１ ＋ ｘ) ＝ ｆ(１ － ｘ)ꎬ当 － １≤ｘ≤０ 时ꎬｆ(ｘ) ＝ ｘ ｅｘ ꎬ则下列说 法正确的是 (　 　 ) Ａ. 函数 ｆ(ｘ)具有周期性 Ｂ. 函数 ｆ(ｘ)在区间[ － １ꎬ１]上单调递减 Ｃ. ∀ｘ１ꎬｘ２∈Ｒꎬ都有 ｜ ｆ(ｘ１) － ｆ(ｘ２) ｜≤２ｅ Ｄ. 若 ｆ(ｘ)的定义域为[ － １ꎬ１]ꎬ则不等式ｆ(２ｘ) ≤ｆ(１ － ｘ)的解集为 － １ꎬ １３[ ] 三、填空题 １３. (２０２３􀅰朝阳区二模)函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ － １ ｘ２ ＋ １ 的定 义域为　 　 　 　 . １４. (２０２３􀅰郑州模拟)偶函数 ｆ(ｘ)满足 ｆ(ｘ ＋ ２) ＝ ｆ(ｘ)ꎬ且 ｘ∈[ － １ꎬ１]时ꎬｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ２ (２ｘ ＋ １) ＋ (ｘ ＋ ａ) ２ꎬ则 ｆ(２ ０２２) ＝ 　 　 　 　 . １５. (２０２３􀅰黄山模拟)定义在 Ｒ 上的奇函数 ｆ(ｘ)ꎬ 满足对∀ａꎬｂ∈[０ꎬ ＋ ∞ )且 ａ≠ｂꎬ都有( ａ － ｂ)[ ｆ(ａ) － ｆ(ｂ)] < ０ 成立ꎬ则当不等式 ｆ(１ ＋ ｘ) ＋ ｆ( － ３ｘ)≥０ 成立时ꎬ９ｘ ＋ ３ ９ｘ 的最小值为 　 　 　 　 . １６. (２０２３􀅰上虞区二模)已知函数 ｙ ＝ ｆ(２ｘ ＋ １)为 偶函数ꎬ且 ｆ( ｘ) ＋ ｆ( － ｘ) ＝ ２ꎬ则 ｆ(２ ０２２) ＋ ｆ(２ ０２４) ＝ 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 复习练案[８]　 　 　 　 第一篇　 专题三　 第 ２ 讲　 基本初等函数、函数与方程 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题 １. 在同一坐标系内ꎬ函数 ｙ ＝ ｘａ(ａ≠０)和 ｙ ＝ ａｘ ＋ １ ａ 的图象可能是 (　 　 ) ２. 已知函数 ｆ(ｘ)是定义在 Ｒ 上的奇函数ꎬ当 ｘ > ０ 时ꎬｆ(ｘ) ＝ １ － ２ － ｘꎬ则不等式 ｆ(ｘ) < － １２ 的解集 是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ －１) Ｂ. ( － ∞ ꎬ －１] Ｃ. (１ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. [１ꎬ ＋ ∞ ) ３. (２０２３􀅰广州三模)已知 ａ ＝ ｃｏｓ １ꎬｂ ＝ ｌｎ( ２ ＋ １)ꎬｃ ＝ ２ － π ３ ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ａ < ｂ < ｃ Ｂ. ｃ < ａ < ｂ Ｃ. ｃ < ｂ < ａ Ｄ. ａ < ｃ < ｂ ４. (２０２３􀅰琼山区校级二模)函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｎ(ｘ ＋ ３) 的图象与函数 ｇ( ｘ) ＝ ｜ ｘ２ － ２ ｜ 的图象的交点个 数为 (　 　 ) Ａ. ０ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４ ５. ( ２０２３ 􀅰潍坊高三模拟) 已知函数 ｆ ( ｘ) ＝ ａꎬｘ ＝ ３ꎬ ２ ｜ ｘ － ３ ｜ ꎬｘ≠３ꎬ { 若函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ) － ４ 有 ３ 个零点ꎬ 则实数 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ. － ２ Ｂ. ０ Ｃ. ４ Ｄ. ２ ６. 已知定义在 Ｒ 上的奇函数 ｆ(ｘ)满足 ｆ(ｘ － ４) ＝ － ｆ(ｘ)ꎬ且在区间[０ꎬ２]上是增函数. 若方程ｆ(ｘ) ＝ｍ(ｍ >０)在区间[ － ８ꎬ８]上有四个不同的根 ｘ１ꎬｘ２ꎬｘ３ꎬｘ４ꎬ则 ｘ１ ＋ ｘ２ ＋ ｘ３ ＋ ｘ４ 等于 (　 　 ) Ａ. － １２ Ｂ. － ６ Ｃ. － ８ Ｄ. ４ ７. (２０２３􀅰赤峰模拟) 已 知 函 数 ｆ ( ｘ ) ＝ － ｘ ＋ ｌｏｇ２(４ｘ ＋ ４)ꎬ若方程 ｆ( ｘ) ＝ ｂ 有解ꎬ则实数 ｂ 的 取值范围是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬｌｏｇ２５) Ｂ. ( － ∞ ꎬｌｏｇ２５] Ｃ. [２ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. ( － ∞ ꎬ２) ８. (２０２３􀅰台江区校级模拟)已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘｌｎ ｘ － ｘ ＋ ｜ ｘ － ａ ｜ ꎬ若 ｆ(ｘ)有且仅有两个零点ꎬ则实 数 ａ 的取值范围为 (　 　 ) Ａ. － １ｅ ꎬｅ æ è ç ö ø ÷ Ｂ. － ２ｅ ꎬｅ æ è ç ö ø ÷ Ｃ. － ２ｅ ꎬ３ æ è ç ö ø ÷ Ｄ. － １ｅ ꎬ３ æ è ç ö ø ÷ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋