111.6 零指数幂与负整数指数幂(2) 教案2023-2024学年青岛版七年级数学下册

11.6 零指数幂与负整数指数幂（2） 一、教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。 二、教与学重点难点： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、问题导入： 问题1 在课本中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？. 设计意图：通过问题导入新课，吸引学生注意力 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算 3、掌握绝对值小于1的非零小数和科学记数法记数之间的转换。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第99页-103页的内容，解决下列问题： 1、回答P99“交流与发现”（1）—（3）的问题 2、阅读P101“交流与发现”回答 （1）10的负整数指数幂用小数表示的时候有什么规律？ （2）你发现了什么规律？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握有关概念 先学 1、分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算： 　　２５×２０=‗‗‗　　　　　 ２５÷２０=‗‗‗ 　　２５×２-2=‗‗‗　　　　　　　２５÷２-2=‗‗‗ 　　２-５×２-2=‗‗‗　　　　　　 ２-5÷２-2=‗‗‗ ２0×２-2　=‗‗‗　　　　　　 ２0÷２-2=‗‗‗ 2、计算： (1) 52÷5-1　　　　　 (2) (3) (3×10-3)2　　　　(4) (5) 　　　　　　　　　　 3、把下列问题中的数据用科学记数法表示. (1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人 (2)地球半径约为696000000米． (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 零指数幂的意义 负整数指数幂的意义 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 4、用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握有关概念 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 计算 1、2-2×2-3= 2、33×3-2÷38= 3、x2•x3÷x8= 4、a5•a2÷a-6= 5、(a-2)-3= 6、(m2n-3)5= 7、(a+1)3•(a+1)-1÷(a+1)-2= 二、 用科学计数法表示下列各数； 1、0.085= 2、-0.000085= 自学检测答案 一、计算 1、2-2×2-3=2-2+(-3)=2-5= = 2、33×3-2÷38=33+(-2)÷38=31÷38=31-8=3-7= = 3、x2•x3÷x8=x2+3-8=x-3= 4、a5•a2÷a-6=a5+2-(-6)=a7+6=a13 5、(a-2)-3=a-2×-3=a6 6、(m2n-3)5=m10n-15= 7、(a+1)3•(a+1)-1÷(a+1)-2=(a+1)3+(-1)-(-2)=(a+1)3-1+2=(a+1)4 二、 用科学计数法表示下列各数； 1、0.085=8.5×10-2 2、-0.000085=-8.5×10-5 设计意图：通过本环节的教学，使学生进一步巩固所学新知 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分 1、出示答案，评定对错 2、讨论纠错 “全对的同学请举手”，教师认真统计，公布表扬满分人数，“有错的同学请举手”，把有错的试题展示在展台上，让学生说说错在哪里 学生可能出现的错误：（1）零指数幂的条件注意不到 （2）负整数指数幂掌握不清混淆 拓展延伸 你会计算吗？(a-2b-3)