河北省唐山市第二十一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年河北省唐山市路北区二十一中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 2.一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是(    ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 3.在中，，则是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4.如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，两个三角形全等，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(    ) A. B. C. D. 10.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 11.如图，，下列条件中不能使≌的是(    ) A. B. C. D. 12.如图，点，，，在同一直线上，，，，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 13.如图，，，则下列结论错误的是(    ) A. ≌ B. ≌ C. D. 14.年月日某中学八年级班的同学在听了“天宫课堂”第三课，即我国航天员在中国空间站进行的太空授课后，组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，，分别是，的中点，，那么≌的依据是(    ) A. B. C. D. 15.如图，，，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 16.如图，已知中，平分，过点作若点是直线上异于点的一点，连结、，设的周长为，的周长为，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法判断 17.如图所示，≌，，有以下结论：；；；其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 18.如图，是锐角三角形，是的中点，分别以，为边向外侧作等腰三角形和等腰三角形点，分别是底边，的中点，连接，，若是锐角，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 19.三角形三边长分别为，，，则的取值范围是______． 20.如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点，若，，则的度数为______． 21.如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于直接写出、、的数量关系______． 22.如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：；；；若，则周长等于的长其中正确的有______写出所有正确结论的序号 23.如图，在中，为中线，过点作于点，过点作于点在延长线上取一点，连接，使下列结论中正确的有______写序号 ； ； ； ． 三、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 24.本小题分 已知一个正多边形的边数为若这个多边形的内角和为其外角和的倍，求的值； 已知中，，，求，，的度数． 25.本小题分 已知：在中，，，点是的中点，点是边上一点． 直线垂直于直线于点，交于点如图，求证：； 直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点如图，找出图中与相等的线段，直接写出． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：中，，， 直角三角形的两个锐角互余， ． 故选：． 根据直角三角形的两个锐角互余的性质进行解答． 本题考查了直角三角形的性质．解答该题时利用了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余． 2.【答案】  【解析】解：多边形的边数是：． 故选：． 已知每一个内角都等于，就可以知道每个外角是度，根据多边形的外角和是度就可以求出多边形的边数． 通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法． 3.【答案】  【解析】解：设，则，． 由，得： ， 所以，故， 是直角三角形． 故选：． 根据三角形的内角和是得出． 本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据角与角之间的关系设出未知数列出方程． 4.【答案】  【解析】解：五边形为正五边形， ， 正方形中，， ， 故选：． 利用多边形内角和及正多边形性质