黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

学校 年班 姓名 2023—2024学年度下学期期初质量监测 初四试题 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、（每小题3分，共30分） 1、国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算,2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为（ ） A. 1.26×1014 B. 1.26×1013 C. 1.26×1012 D. 12.6×1013 2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D （第3题） 3、如图，A、B、C为上的三个点，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4、函数中，自变量x的取值范围是（ ） A B. x≥1且x≠2 C. x>1且x≠2 D. 5、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6、观察下面的两行数： 1， 5， 11， 19， 29，…… 1， 3， 6， 10， 15，…… 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是（ ） A. 92 B. 87 C. 83 D. 78 7、由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D.9 （第7题） （第8题） （第10题） 8、如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9、若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10、 如图，抛物线经过点，。下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，，其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、因式分解：_____ 12、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件_______，使△AOB≌△DOC（只填一种情况即可） （第12题） （第13题） 13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB`C`的相似比为1:2，点A是位似中心，已知点A(2,0)，点C(t，1），．则点C`的坐标为_____________（结果用含t的式子表示） 14、若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留） 15、张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是________． 16、某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是___ 17、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B在x轴上，AB=2，A（1，0），，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是______ （第17题） （第18题） 18、如图，△ABC是边长为8的等边三角形，点E为高BD上的动点．连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60⁰得到CF。连接AF，EF，DF，则△CDF周长的最小值是______ 三、解答题（共66分） 19、（4分）计算： 20、（4分）先化简，再求代数式的值，其中． 21、（6分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-3k2=0。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根 （2）若方程的两根为m、n，且m+2n=5，求k的值 22、（8分）如图，直线MN和EF为河的两岸，且MN∥EF，为了测量河两岸之间的距离，某同学在河岸FE的B点测得，从B点沿河岸FE的方向走40米到达D点，测得． （1）求河两岸之间的距离是多少米？（结果保留根号） （2）若从D点继续沿DE的方向走米到达P点，求tan∠CPE的值 23、（7分）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同。请解答下列问题： （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？ （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，则该商场