黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

学校 年班 姓名 2023—2024学年度下学期期初质量监测 初三数学试题 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1.若，则下列变形正确的是 （ ） A. B. C. D. 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 4．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（     ） A. ±30    B. 30   C. 15    D. ±5 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   ) A B C D 6．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（1，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为 （ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 8.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 第6题图 第7题图 第8题图 9、某口琴社团为练习口琴，第一次用元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠元，结果比第一次多买了把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把元，列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形的形状是_____。 12.已知△ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = °。 13.若分式的值为零，则 . 14.三条公路两两相交，要在该平面内修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离都相等，则满足条件的加油站可以建 处。 15. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是 边形. 16.要使代数式有意义，则的取值范围是 。 17.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 度。 18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_________cm. 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19.（6分）因式分解： (1)﹣3x3+6x2y﹣3xy2； (2)（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2． 20.（4分）解不等式组： 21.（6分）解分式方程 ： 22、先化简，再求值（5分）： 其中x=2。 23.(8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） 画出将向左平移个单位长度得到的，并写出点的坐标； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； ． 24、（6分）如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数． 25、（7分 ） 如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，连接AC． ( D B C E F H G A )求证：四边形ACHE是平行四边形；