9.4平行线的判定（2） 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

9.4 .2 平行线的判定 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。 旧知回顾： 平行线的判定定理： 1、进一步理解平行线的判定方法; 2、运用平行线的判定解决一些简单的问题. 学习目标 3 自学指导 （自学时间7分钟，小组内交流3分钟） 自学课本40页-41页的内容，解决下列问题： 1.试做例2，将垂直与平行进行综合运用. 2.解决例3中的问题，能够运用所学知识解决实际生活问题. 3.试解决“挑战自我”中的问题. 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 10分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 如图，点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P、Q画直线AB的垂线PC、和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？ 解：PC ∥QD 理由是： 在图中， ∠BPC与∠BQD是直线CP，QD被直线AB所截得的同位角. 因为 CP ⊥AB,DQ ⊥AB, 所以 ∠BPC=90 °， ∠BQD=90 °. 于是∠BPC= ∠BQD， 所以 PC ∥QD 自学展示一 总结：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行. 5 试一试 1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（ ） （第1题） B D C a b A （第2题） A B C D E 2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，∠BDC= ，那么AB与CD之间的距离等于线段（ ）的长，AD与BC之间的距离等于线段（ ）的长。 4厘米 BD BE 6 自学展示二 1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。 2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。 ！！解答 （第1题） M P Q N （第2题） 7 自学检测题 1 . 如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=_____. 2.如图，∠1=72°，∠2=108°，∠3=102°，则∠4=（ ）. （A）72° （B）68° （C）62° （D）78° 3.∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,则∠3=________. 4.如图，由AB⊥BC，垂足为点B，BC⊥CD，垂足为点C.可以断定∠A=∠D吗？为什么? 2题图 3题图 4题图 1.4厘米 2. D 3.110° 4.解：∠A=∠D ∵AB⊥ BC,BC⊥CD ∴∠B=∠C=90° ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等） 自学检测题答案 知识小结 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行. 基本内容 用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。 交流反思 10 在图1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC与∠ PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？ B P D C A （1） A C B D E （2） 在图2中，已知∠BCD= ∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？ 类似的： 拓展训练 11 1.（2018.和平区期中）如图所示，下列推理不正确的 （ ）. A.若∠AEB=∠C,则AE∥CD B.若∠AEB=∠ADE,则AD∥BC C.若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D.若∠AED=∠BAE,则AB∥DE 2.（2018.雅安中考）如图，AB∥CD,∠1=110°，∠2=30°，则∠P的度数为 （ ） A.70° B.100° C.110° D.140° 3.已知：如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠1=∠2. 试说明：∠DGC=∠BAC. 3题图 2题图 当堂作业 1.B 2.B 3.解：∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠EFB=∠ADB=90° ∴EF∥AD,∴∠1=∠BAD ∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD ∴DG∥AB,∴∠DGC=∠BAC. 当堂作业答案 1.答：同位角相等，两直线平行。 2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行线之间的距离处处相等。 <<<返回 （第1题） M P Q N （第2题） 14 $$